（十四）排序——基数

1.基数排序(桶排序)介绍:

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或 bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

2.基数排序基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。
这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤

3.基数排序图文说明

将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序

4.基数排序代码实现

要求：将数组 {53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序

思路分析：前面的图文已经讲明确
代码实现(韩老师)

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class RadixSort {

    public static void main(String[] args) {
        //int arr[] = { 53, 3, 542, 748, 14, 214};
        // 80000000 * 11 * 4 / 1024 / 1024 / 1024 =3.3G
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
        }
        System.out.println("排序前");
        Date data1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
        radixSort(arr);
        Date data2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
        //System.out.println("基数排序后 " +Arrays.toString(arr));

    }

    //基数排序方法
    public static void radixSort(int[] arr) {
        //根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
        //1. 得到数组中最大的数的位数
        int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxLength = (max + "").length();
        //定义一个二维数组，表示 10 个桶, 每个桶就是一个一维数组
        //说明
        //1. 二维数组包含 10 个一维数组
        //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为 arr.length
        //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //可以这里理解
        //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];
        //这里我们使用循环将代码处理
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            //(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //取出每个元素的对应位的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
            int index = 0;
            //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    //循环该桶即第 k 个桶(即第 k 个一维数组), 放入
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        //取出元素放入到 arr
                        arr[index++] = bucket[k][l];
                    }
                }
                //第 i+1 轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
                bucketElementCounts[k] = 0;
            }
            //System.out.println("第"+(i+1)+"轮，对个位的排序处理 arr =" +Arrays.toString(arr));
        }

    }


}

分部解析(韩老师)

        //第 1 轮(针对每个元素的个位进行排序处理)
        for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
            //取出每个元素的个位的值
            int digitOfElement = arr[j] / 1 % 10;
            //放入到对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
        int index = 0;
        //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
            //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
            if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                //循环该桶即第 k 个桶(即第 k 个一维数组), 放入
                for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                    //取出元素放入到 arr
                    arr[index++] = bucket[k][l];
                }
            }
            //第 l 轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
            bucketElementCounts[k] = 0;
        }
        System.out.println("第 1 轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
        //==========================================
        //第 2 轮(针对每个元素的十位进行排序处理)
        for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
            // 取出每个元素的十位的值
            int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10; //748 / 10 => 74 % 10 => 4
            // 放入到对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
        index = 0;
        // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
            // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
            if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                // 循环该桶即第 k 个桶(即第 k 个一维数组), 放入
                for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                    // 取出元素放入到 arr
                    arr[index++] = bucket[k][l];
                }
            }
            //第 2 轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
            bucketElementCounts[k] = 0;
        }
        System.out.println("第 2 轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));
        //第 3 轮(针对每个元素的百位进行排序处理)
        for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
            // 取出每个元素的百位的值
            int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; // 748 / 100 => 7 % 10 = 7
            // 放入到对应的桶中
            bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
            bucketElementCounts[digitOfElement]++;
        }
        // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
        index = 0;
        // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
        for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
            // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
            if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                // 循环该桶即第 k 个桶(即第 k 个一维数组), 放入
                for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                    // 取出元素放入到 arr
                    arr[index++] = bucket[k][l];
                }
            }
            //第 3 轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
            bucketElementCounts[k] = 0;
        }
        System.out.println("第 3 轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr));

代码实现(自己)

/**
 * 基数排序
 */
public class RadixSort {

    public static void main(String[] args) {
        /*int arr[] = {53, 3, 542, 748, 14, 214};
        radixSort(arr);*/

        int[] arr = new int[10000000];
        for (int i = 0; i < 10000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 100000000);
        }
        long t1 = System.currentTimeMillis();
        radixSort(arr);
        System.out.println(System.currentTimeMillis() - t1);
        //System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    /**
     * 基数排序
     *
     * @param arr
     */
    public static void radixSort(int[] arr) {
        //桶
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        //桶中元素个数
        int[] bucketCounts = new int[10];
        //最大值
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (max < arr[i]) {
                max = arr[i];
            }
        }

        int index;
        int maxLength = String.valueOf(max).length();
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {

            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //位数
                int digit = (arr[j] / n) % 10;
                //放入桶中
                bucket[digit][bucketCounts[digit]] = arr[j];
                //桶中的数量+1
                bucketCounts[digit]++;
            }

            //将桶中的数据依次取出放回原数组
            index = 0;
            for (int j = 0; j < bucket.length; j++) {
                for (int k = 0; k < bucketCounts[j]; k++) {
                    arr[index] = bucket[j][k];
                    index++;
                }
                bucketCounts[j] = 0;
            }
        }
    }

    /**
     * 基数排序分部演示
     *
     * @param arr
     */
    public static void radixSortAnalysis(int[] arr) {
        //桶
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];
        //桶中元素个数
        int[] bucketCounts = new int[10];

        //第一次循环，取个位数
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (max < arr[i]) {
                max = arr[i];
            }
            //个位
            int digit = arr[i] % 10;
            //放入桶中
            bucket[digit][bucketCounts[digit]] = arr[i];
            //桶中的数量+1
            bucketCounts[digit]++;

        }

        //将桶中的数据依次取出放回原数组
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
            for (int j = 0; j < bucketCounts[i]; j++) {
                arr[index] = bucket[i][j];
                index++;
            }
            bucketCounts[i] = 0;
        }

        //个位之后的位数依次操作
        int maxLength = String.valueOf(max).length();
        for (int i = 1; i <= maxLength; i++) {

            int multiple = 10;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                multiple *= 10;
            }

            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //位数
                int digit = (arr[j] / multiple) % 10;
                //放入桶中
                bucket[digit][bucketCounts[digit]] = arr[j];
                //桶中的数量+1
                bucketCounts[digit]++;
            }

            //将桶中的数据依次取出放回原数组
            index = 0;
            for (int j = 0; j < bucket.length; j++) {
                for (int k = 0; k < bucketCounts[j]; k++) {
                    arr[index] = bucket[j][k];
                    index++;
                }
                bucketCounts[j] = 0;
            }

        }


    }
}

5.基数排序的说明:

基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.
基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。
基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且 r[i]在 r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在 r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]
有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9

原文地址：https://www.cnblogs.com/everyingo/p/15009429.html