每日一练-leetcode
给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1:
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
示例 2:
输入:nums = []
输出:[]
示例 3:
输入:nums = [0]
输出:[]
提示:
0 <= nums.length <= 3000
-105 <= nums[i] <= 105
来源:力扣(LeetCode)
排序+双指针
任意一个三元组的和都为 00。如果我们直接使用三重循环枚举三元组,会得到 O(N^3)
)个满足题目要求的三元组(其中 NN 是数组的长度)时间复杂度至少为 O(N^3)
。在这之后,我们还需要使用哈希表进行去重操作,得到不包含重复三元组的最终答案,又消耗了大量的空间。这个做法的时间复杂度和空间复杂度都很高,因此我们要换一种思路来考虑这个问题。
「不重复」的本质是什么?我们保持三重循环的大框架不变,只需要保证:
第二重循环枚举到的元素不小于当前第一重循环枚举到的元素;
第三重循环枚举到的元素不小于当前第二重循环枚举到的元素。
也就是说,我们枚举的三元组 (a, b, c)(a,b,c) 满足 a b c a≤b≤c,保证了只有 (a, b, c) 这个顺序会被枚举到,而 (b, a, c)、(c, b, a)等等这些不会,这样就减少了重复。要实现这一点,我们可以将数组中的元素从小到大进行排序,随后使用普通的三重循环就可以满足上面的要求。
同时,对于每一重循环而言,相邻两次枚举的元素不能相同,否则也会造成重复
有了这样的发现,我们就可以保持第二重循环不变,而将第三重循环变成一个从数组最右端开始向左移动的指针,这个方法就是我们常说的「双指针」,当我们需要枚举数组中的两个元素时,如果我们发现随着第一个元素的递增,第二个元素是递减的,那么就可以使用双指针的方法,将枚举的时间复杂度从 O(N^2)减少至 O(N)。为什么是 O(N) 呢?这是因为在枚举的过程每一步中,「左指针」会向右移动一个位置,而「右指针」会向左移动若干个位置,这个与数组的元素有关,但我们知道它一共会移动的位置数为 O(N),均摊下来,每次也向左移动一个位置,因此时间复杂度为 O(N)。
-
时间复杂度:O(N^2)
-
空间复杂度:O(logN)
class Solution { public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) { List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>(); if(nums == null || nums.length <= 2) return ans; Arrays.sort(nums); for (int i = 0;i<nums.length - 2;i++){ if (nums[i] > 0) break; if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] ) continue; int target1 = -nums[i]; int left = i + 1; int right = nums.length - 1; while(left < right){ if(nums[left] + nums[right] == target1){ ans.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]))); left++; right--; while(left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++; while(left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--; }else if(nums[left] + nums[right] < target1){ left++; }else{ right--; } } } return ans; } }
执行用时: 19 ms内存消耗: 42.2 MB
原文地址:https://www.cnblogs.com/nenu/p/15038335.html
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