Alice and Bob —— 1A
时间:2021-08-12
本文章向大家介绍Alice and Bob —— 1A,主要包括Alice and Bob —— 1A使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
Alice and Bob
题目描述
给定两堆石头,数量分别为\(n,m\),每次可以从一堆石头中拿走\(k(k > 0)\)个石头,另一堆拿走\(s \times k(s \geq 0)\)个石头,不能操作者输,双方采取最优策略,问谁赢,\(Alice\)先手
范围
\(n,m \leq 5 \times 10^3\)
题解
考虑求出\(SG\)函数,设\(SG_{i.j}\)表示在两堆棋子是\((i,j)\)局面下先手胜利还是失败。
假设\((x,y)\)为必败态,那么\((x + i,y + i * k),(x + i * k,y + i)\)就是必胜态
暴力\(O(n^2)\)求解出\(SG\)函数值,询问计算即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5010;
bool SG[N][N];
int main () {
//ios :: sync_with_stdio(false);
memset(SG,0,sizeof SG);
for(int i = 0;i <= 5000; ++i) {
for(int j = 0;j <= 5000; ++j) {
if(!SG[i][j]) {
for(int k = 1;k + i <= 5000; ++k) {
for(int l = 0;l * k + j <= 5000; ++l) {
SG[k + i][l * k + j] = 1;
}
}
for(int k = 1;k + j <= 5000; ++k) {
for(int l = 0;l * k + i <= 5000; ++l) {
SG[l * k + i][k + j] = 1;
}
}
}
}
}
int T;
int n,m;
scanf("%d",&T);
while(T --) {
scanf("%d %d",&n,&m);
if(SG[n][m]) {
puts("Alice");
}
else {
puts("Bob");
}
}
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/akoasm/p/15132113.html
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