P7077 [CSP-S2020] 函数调用

预处理出函数 \(i\) 乘上的系数 \(mul_i\)，显然函数之间的调用关系形成了一张拓扑图。

不妨将整个程序视为一个类型 \(3\) 的函数，从其开始拓扑排序。记 \(k_i\) 表示位置 \(i\) 当前加上的数，\(f_i\) 表示函数 \(i\) 当前对其中加法函数的调用次数。

注意到一个加法函数产生的贡献只取决于加数和调用次数，后者我们可以通过累加的方式来得到；一个

• 类型 \(1\)。此后再也不会调用它了，那么它的贡献可以算好了：\(k_{P_i}\gets k_{P_i}+V_i\times f_i\)。
• 类型 \(2\)。其贡献在 \(mul\) 中，直接忽略。
• 类型 \(3\)。因为前面的乘法能影响到后面的加法，所以考虑倒序遍历。
  函数 \(i\) 调用了函数 \(j\)：\(f_j\gets f_j+f_i,f_i\gets f_i\times mul_j\)。

注意没出现过的函数要删掉出边以免影响拓扑排序。时间复杂度 \(O(n)\)。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
#define NN 1000005
#define Mod 998244353
#define For(i,x,y)for(i=x;i<=(y);i++)
struct node
{
	int next,to;
}e[2000005];
bool vis[NN];
queue<int>que;
int head[NN],p[NN],val[NN],t[NN],mul[NN],deg[NN],f[NN],a[N],k[N],g;
int read()
{
	int A;
	bool K;
	char C;
	C=A=K=0;
	while(C<'0'||C>'9')K|=C=='-',C=getchar();
	while(C>'/'&&C<':')A=(A<<3)+(A<<1)+(C^48),C=getchar();
	return(K?-A:A);
}
inline void add(int u,int v)
{
	e[++g].to=v;
	e[g].next=head[u];
	head[u]=g;
}
void dfs(int u)
{
	if(vis[u])return;
	int v,i;
	vis[u]=1;
	if(t[u]==2)mul[u]=val[u];
	else if(t[u]==3)
	{
		mul[u]=1;
		for(i=head[u];i;i=e[i].next)
		{
			v=e[i].to;
			dfs(v);
			mul[u]=1LL*mul[u]*mul[v]%Mod;
		}
	}
	else mul[u]=1;
}
int main()
{
//	freopen("call.in","r",stdin);
//	freopen("call.out","w",stdout);
	int n,i,m,c,x,u,v,q;
	n=read();
	For(i,1,n)a[i]=read();
	m=read();
	For(i,1,m)
	{
		t[i]=read();
		if(t[i]==1)p[i]=read(),val[i]=read();
		else if(t[i]==2)val[i]=read();
		else
		{
			c=read();
			while(c--)
			{
				x=read();
				add(i,x);
				deg[x]++;
			}
		}
	}
	t[++m]=3;
	q=read();
	while(q--)
	{
		x=read();
		add(m,x);
		deg[x]++;
	}
	mul[m]=f[m]=1;
	dfs(m);
	For(u,1,m)
	if(!vis[u])
	for(i=head[u];i;i=e[i].next)deg[e[i].to]--;
	que.push(m);
	while(!que.empty())
	{
		u=que.front();
		que.pop();
		if(t[u]==1)k[p[u]]=(k[p[u]]+1LL*val[u]*f[u])%Mod;
		else if(t[u]==3)
		for(i=head[u];i;i=e[i].next)
		{
			v=e[i].to;
			deg[v]--;
			if(!deg[v])que.push(v);
			/*printf("%d %d\n",u,v);*/
			f[v]=(f[v]+f[u])%Mod;
			f[u]=1LL*f[u]*mul[v]%Mod;
		}
	}
	For(i,1,n)printf("%d ",(1LL*a[i]*mul[m]+k[i])%Mod);
	return 0;
}