4116：拯救行动，考点：广搜状态转移+剪枝

原题：http://bailian.openjudge.cn/practice/4116/

描述

公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。
英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。
现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

输入

第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）
随后有S组数据，每组数据按如下格式输入
1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200).
2、随后N行，每行有M个字符。"@"代表道路，"a"代表公主，"r"代表骑士，"x"代表守卫, "#"代表墙壁。

输出

如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。
如果不可能成功，输出"Impossible"

样例输入

2
7 8
#@#####@
#@a#@@r@
#@@#x@@@
@@#@@#@#
#@@@##@@
@#@@@@@@
@@@@@@@@ 
13 40
@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x
xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@
#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x
@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#
@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@
#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####
#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x
xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x
x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@
#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x
x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@
#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x
#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

样例输出

13
7

解法

思路：广搜，用一个struct记录到一个点时的状态。

struct point {
    int x;
    int y;
    int min;
    bool beated;
    point(int inx,int iny,int m,bool b=false):x(inx),y(iny),min(m),beated(b){}
};

beated表示是否已经打败守卫，如果有守卫而且还没有打败，那么只能扩展出一个状态就是打败守卫，时间数加一。如果没有守卫就像四周扩展，去重保证不走到重复的点。

打败守卫后的就跟普通道路一样。

类似上图，只是我做了一点小变形。

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <queue>
 3 #include <cstring>
 4 #define INF 1<<30
 5 using namespace std;
 6 struct point {
 7     int x;
 8     int y;
 9     int min;
10     bool beated;
11     point(int inx,int iny,int m,bool b=false):x(inx),y(iny),min(m),beated(b){}
12 };
13 char G[205][205];
14 int dx[4] = { -1,1,0,0 };
15 int dy[4] = { 0,0,-1,1 };
16 bool visited[205][205];
17 int main()
18 {
19     int S;
20     cin >> S;
21     while (S--) {
22         memset(visited, 0, sizeof(visited));
23         memset(G, '0', sizeof(G));
24         int N, M;
25         int result = INF;
26         queue<point>myqueue;
27         cin >> N >> M;
28         for (int i = 0; i < N; i++)
29             for (int j = 0; j < M; j++) {
30                 cin >> G[i][j];
31                 if (G[i][j] == 'r') {
32                     myqueue.push(point(i, j, 0));
33                     visited[i][j] = 1;
34                 }
35             }
36         while (!myqueue.empty()) {
37             point top = myqueue.front();
38             myqueue.pop();
39             if (G[top.x][top.y] == 'a') {
40                 if (top.min < result)
41                     result = top.min;
42                 continue;
43             }
44             if (top.min + 1 >= result)
45                 continue;
46             if (G[top.x][top.y] == 'x'&&top.beated == false)
47             {
48                 myqueue.push(point(top.x, top.y, top.min + 1, true));
49                 continue;
50             }
51             for (int i = 0; i < 4; i++) {
52                 int tx = top.x + dx[i];
53                 int ty = top.y + dy[i];
54                 if (tx < 0 || tx >= N || ty < 0 || ty >= M)
55                     continue;
56                 if (G[tx][ty] == '#')
57                     continue;
58                 if (visited[tx][ty])
59                     continue;
60                 visited[tx][ty] = 1;
61                 myqueue.push(point(tx, ty, top.min + 1));
62             }
63         }
64         if (result == INF)
65             cout << "Impossible" << endl;
66         else
67             cout << result << endl;
68     }
69     return 0;
70             
71 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/erable/p/15009851.html