【BP预测】基于头脑风暴算法改进BP神经网络实现数据预测

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一、 BP神经网络预测算法简介

说明：1.1节主要是概括和帮助理解考虑影响因素的BP神经网络算法原理，即常规的BP模型训练原理讲解（可根据自身掌握的知识是否跳过）。1.2节开始讲基于历史值影响的BP神经网络预测模型。

使用BP神经网络进行预测时，从考虑的输入指标角度，主要有两类模型：

1.1 受相关指标影响的BP神经网络算法原理

如图一所示，使用MATLAB的newff函数训练BP时，可以看到大部分情况是三层的神经网络（即输入层，隐含层，输出层）。这里帮助理解下神经网络原理：
1）输入层：相当于人的五官，五官获取外部信息，对应神经网络模型input端口接收输入数据的过程。
2）隐含层：对应人的大脑，大脑对五官传递来的数据进行分析和思考，神经网络的隐含层hidden Layer对输入层传来的数据x进行映射，简单理解为一个公式hiddenLayer_output=F(w*x+b)。其中，w、b叫做权重、阈值参数，F()为映射规则，也叫激活函数，hiddenLayer_output是隐含层对于传来的数据映射的输出值。换句话说，隐含层对于输入的影响因素数据x进行了映射，产生了映射值。
3）输出层：可以对应为人的四肢，大脑对五官传来的信息经过思考（隐含层映射）之后，再控制四肢执行动作（向外部作出响应）。类似地，BP神经网络的输出层对hiddenLayer_output再次进行映射，outputLayer_output=w *hiddenLayer_output+b。其中，w、b为权重、阈值参数，outputLayer_output是神经网络输出层的输出值（也叫仿真值、预测值）（理解为，人脑对外的执行动作，比如婴儿拍打桌子）。
4）梯度下降算法：通过计算outputLayer_output和神经网络模型传入的y值之间的偏差，使用算法来相应调整权重和阈值等参数。这个过程，可以理解为婴儿拍打桌子，打偏了，根据偏离的距离远近，来调整身体使得再次挥动的胳膊不断靠近桌子，最终打中。

再举个例子来加深理解：

图一所示BP神经网络，具备输入层、隐含层和输出层。BP是如何通过这三层结构来实现输出层的输出值outputLayer_output，不断逼近给定的y值，从而训练得到一个精准的模型的呢？

从图中串起来的端口，可以想到一个过程：坐地铁，将图一想象为一条地铁线路。王某某坐地铁回家的一天：在input起点站上车，中途经过了很多站（hiddenLayer），然后发现坐过头了（outputLayer对应现在的位置），那么王某某将会根据现在的位置离家（目标Target）的距离（误差Error），返回到中途的地铁站（hiddenLayer）重新坐地铁（误差反向传递，使用梯度下降算法更新w和b），如果王某某又一次发生失误，那么将再次进行这个调整的过程。

从在婴儿拍打桌子和王某某坐地铁的例子中，思考问题：BP的完整训练，需要先传入数据给input，再经过隐含层的映射，输出层得到BP仿真值，根据仿真值与目标值的误差，来调整参数，使得仿真值不断逼近目标值。比如（1）婴儿受到了外界的干扰因素（x），从而作出反应拍桌（predict），大脑不断的调整胳膊位置，控制四肢拍准（y、Target）。（2）王某某上车点（x），过站点（predict），不断返回中途站来调整位置，到家（y、Target）。

在这些环节中，涉及了影响因素数据x，目标值数据y（Target）。根据x，y，使用BP算法来寻求x与y之间存在的规律，实现由x来映射逼近y，这就是BP神经网络算法的作用。再多说一句，上述讲的过程，都是BP模型训练，那么最终得到的模型虽然训练准确，但是找到的规律（bp network）是否准确与可靠呢。于是，我们再给x1到训练好的bp network中，得到相应的BP输出值（预测值）predict1，通过作图，计算Mse，Mape，R方等指标，来对比predict1和y1的接近程度，就可以知道模型是否预测准确。这是BP模型的测试过程，即实现对数据的预测，并且对比实际值检验预测是否准确。
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图一 3层BP神经网络结构图

1.2 基于历史值影响的BP神经网络

以电力负荷预测问题为例，进行两种模型的区分。在预测某个时间段内的电力负荷时：

一种做法，是考虑 t 时刻的气候因素指标，比如该时刻的空气湿度x1，温度x2，以及节假日x3等的影响，对 t 时刻的负荷值进行预测。这是前面1.1所说的模型。

另一种做法，是认为电力负荷值的变化，与时间相关，比如认为t-1，t-2，t-3时刻的电力负荷值与t时刻的负荷值有关系，即满足公式y(t)=F(y(t-1),y(t-2),y(t-3))。采用BP神经网络进行训练模型时，则输入到神经网络的影响因素值为历史负荷值y(t-1),y(t-2),y(t-3)，特别地，3叫做自回归阶数或者延迟。给到神经网络中的目标输出值为y(t)。

二、头脑风暴算法

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三、部分代码

clc
clear
%bso test
tic
funStr = 'Griewangk10D5C'; %output worksheet name
funName = @Griewangk;      % fitness function name
rang_l = -600;            % left of dynamic range rastrigin
rang_r = 600;             % right of dynamic range
%n_p = 500;                % population size
%n_d = 2;                  % dimension
%n_c = 5;                  % number of clusters
%rang_l = -100;            % left of dynamic range
%rang_r = 100;             % right of dynamic range
%max_iteration = 50;       % maximal number of iterations
warning off all
n_p = 100;                 % population size
n_d = 10;                  % dimension
% n_c = 2;                   % number of clusters
% funStr = 'sphere10D5C';   %output worksheet name
% funName = @sphere;        % fitness function name
% rang_l = -100;            % left of dynamic range sphere
% rang_r = 100;             % right of dynamic range
% funStr = 'Minima10D5C'; %output worksheet name
% funName = @Minima;      % fitness function name
% rang_l = -5;            % left of dynamic range rastrigin
% rang_r = 5;             % right of dynamic range
% funStr = 'Griewangk10D5C'; %output worksheet name
% funName = @Griewangk;      % fitness function name
% rang_l = -50;            % left of dynamic range rastrigin
% rang_r = 50;             % right of dynamic range
% funName = @ackley_path;      % fitness function name
% rang_l = -5;            % left of dynamic range rastrigin
% rang_r = 5;             % right of dynamic range
% minpts = 10;
max_iteration = 2000;     % maximal number of iterations
XX=1; 
%P = 0;
 n_c = 2;
%  P = 0.6;
% for P = 0:0.1:1 
for idx = 1:30            % run times
    fit = bso2(funName,n_p,n_d,n_c,rang_l,rang_r,max_iteration);
                           %run BSO one time
    if idx <27
       str = native2unicode(idx + 64);
    else                   % assume idx <53
        str =['A',native2unicode(idx + 38)];
    end
    xlswrite('bso.xls',fit,funStr, [str,'1']); 
                           % output best fitness over generation to EXCEL worksheet for each BSO run
    ['run', num2str(idx)]
    opt(idx,:)=fit;  %可以把列换成行   fit为一列数据
%     plot(x,opt(1,:)
end
opt;
format short g
best_value = min(opt(:,max_iteration))
worst_value = max(opt(:,max_iteration))
[ln col]=size(opt);
out_put(XX,:)=sum(opt)/ln;    %每一列的均值
format short g
m_value = min(out_put(XX,:))
z = 0;
for idx = 1:30
    z = z+(opt(idx,max_iteration)-m_value)^2;
end
SD = z/29
XX=XX+1
% end
% save UUB out_put(n_c,:);
% plot(out_put);
% end
% save UUB out_put(n_c,:);
% plot(opt);
save UUB out_put;
x=1:max_iteration;
% plot(x,out_put(1,:),'b',x,out_put(2,:),'g',x,out_put(3,:),'r',x,out_put(4,:),'c',x,out_put(5,:),'m',x,out_put(6,:),'y',x,out_put(7,:),'k',x,out_put(8,:),'b--',x,out_put(9,:),'g-.',);
% legend('k=2：蓝色','k=3：绿色','k=4：红色','k=5：青色','k=6：品红色','k=7：黄色','k=8：黑色','k=9','k=10');
plot(x,out_put(1,:))%,'b',x,out_put(2,:),'g',x,out_put(3,:),'r',x,out_put(4,:),'c',x,out_put(5,:),'m',x,out_put(6,:),'y',x,out_put(7,:),'k',x,out_put(8,:),'b--',x,out_put(9,:),'g-.',x,out_put(10,:),'r:',x,out_put(11,:),'c-.');
% legend('P=0','P=0.1','P=0.2','P=0.3','P=0.4','P=0.5','P=0.6','P=0.7','P=0.8','P=0.9','P=1');
toc

四、仿真结果

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图2头脑风暴算法收敛曲线

测试统计如下表所示

测试结果	测试集正确率	训练集正确率
BP神经网络	100%	95%
BSO-BP	100%	99.8%

五、参考文献及代码私信博主

《基于BP神经网络的宁夏水资源需求量预测》

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