欧拉线性筛
时间:2021-09-13
本文章向大家介绍欧拉线性筛,主要包括欧拉线性筛使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
原理
基本思想 :
在埃氏筛法的基础上,让每个合数只被它的最小质因子筛选一次,以达到不重复的目的。
关键:
if(i%prime[j]==0)break;
理解:
- 当 i是prime[j]的倍数时,i = k × prime[j],
- 如果继续运算 j+1,
-
- i × prime[j + 1] = prime[j] × k × prime[j+1]
- 这里prime[j]是最小的素因子,当i = k × prime[j+1]时会重复,
- 所以跳出循环。
举个例子 :
- i = 8 ,j = 1,prime[j] = 2,
如果不跳出循环,
- prime[j+1] = 3, 8 * 3 = 2 * 4 * 3 = 2 * 12,
在i = 12时会计算。
代码
bool visited[100100];//初始化
long long prime[100100];//保存素数
int cnt;
void Euler_prime()
{
memset(visited, true,sizeof (visited) );
visited[1]=false;
for(int i=2;i<100100;i++)
{
if(visited[i]) prime[cnt++]=i;
for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<100100;j++)
{
visited[i*prime[j]] = false;
if(i%prime[j]==0)//关键
break;
}
}
}
实战
原文地址:https://www.cnblogs.com/kingwz/p/15264623.html
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