Merchant

时间:2021-08-09
本文章向大家介绍Merchant,主要包括Merchant使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。

  \(get\)二分新用法。
  每道题都有答案范围提示,以前只是以为是用来提示用什么类型输出的。
  从来没想过直接用它来二分。
  这道题真的刷新了我的认知啊。。。。。。
  整道题的复杂度是\(O(nlog1e9)\)
  具体做法是,先\(check\)一下0时刻满不满足要求,如果不满足再进行二分。
关于他为什么可以二分:
  可以知道,价值是时间的一次函数,对于任意一个选中的物品的集合,我们将他们\(k、b\)加和,就可以得到对应的斜率与截距,并且,我们只关心同一个\(t\)下的最大值,画出图像,可以发现他是单调增/单调减/单谷函数。
  两种单调函数显然可以二分。
  单谷函数当左边可以满足要求时,一定会在\(check0\)时就得出答案。
  能够二分时,满足要求的点一定在右边,所以当\(check\)\(false\)时,直接缩下界即可。
  进行\(check\)时先用二分到的\(t\)计算出价值,然后将前\(m\)个最大的加和,看是不是大于\(s\)

Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace STD
{
	#define rr register
	typedef long long ll;
	const int N=1e6+4;
	ll n,m,s;
	ll w[N];
	struct node{ll k,b;}a[N];
	ll read()
	{
		rr ll x_read=0,y_read=1;
		rr char c_read=getchar();
		while(c_read<'0'||c_read>'9')
		{
			if(c_read=='-') y_read=-1;
			c_read=getchar();
		}
		while(c_read<='9'&&c_read>='0')
		{
			x_read=(x_read<<3)+(x_read<<1)+(c_read^48);
			c_read=getchar();
		}
		return x_read*y_read;
	}
	bool cmp(const ll a_,const ll b_){return a_>b_;}
	bool check(int t)
	{
		for(rr int i=1;i<=n;i++)
			w[i]=a[i].k*t+a[i].b;
		nth_element(w+1,w+1+m,w+1+n,cmp);
		ll sum=0;
		for(rr int i=1;i<=m;i++)
		{
			if(w[i]<0) continue;
			if(sum+w[i]>=s) return 1;
			sum+=w[i];
		}
		return 0;
	}
};
using namespace STD;
int main()
{
	n=read(),m=read(),s=read();	
	for(rr int i=1;i<=n;i++)
		a[i].k=read(),a[i].b=read();
	if(check(0))
	{
		cout<<0<<'\n';
		return 0;
	}
	int l=1,r=1e9;
	while(l<r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(!check(mid)) l=mid+1;
		else r=mid;
	}
	printf("%d\n",l);
}

2021-08-09 20:34:26 星期一

原文地址:https://www.cnblogs.com/Geek-Kay/p/15120489.html