（十一）排序——希尔

1.简单插入排序存在的问题

我们看简单的插入排序可能存在的问题.
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1( 最小), 这样的过程是：
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论: 当 需要插入的数是较小的数时， 后移的次数明显增多，对 效率有影响

2.希尔排序法介绍

希尔排序是希尔（Donald Shell）于 1959 年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种 插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个 更高效的版本，也称为 缩小增量排序。

3.希尔排序法基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多， 当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

4.希尔排序法的示意图

5.希尔排序法应用实例:

有一群小牛, 考试成绩分别是 {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 请从小到大排序. 请分别使用

1. 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用 交换法, 并测试排序速度.
2. 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用 移动法, 并测试排序速度
3. 代码实现(韩老师)

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) {
        //int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 };
        // 创建要给 80000 个的随机的数组
        int[] arr = new int[80000];
        for (int i = 0; i < 80000; i++) {

            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数
        }
        System.out.println("排序前");
        Date data1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);
        //shellSort(arr); //交换式
        shellSort2(arr);//移位方式
        Date data2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str);
        //System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    // 使用逐步推导的方式来编写希尔排序
    // 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法,
    // 思路(算法) ===> 代码
    public static void shellSort(int[] arr) {
        int temp = 0;
        int count = 0;
        // 根据前面的逐步分析，使用循环处理
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                // 遍历各组中所有的元素(共 gap 组，每组有个元素), 步长 gap
                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
            //System.out.println("希尔排序第" + (++count) + "轮 =" +Arrays.toString(arr));
        }

    }

    //对交换式的希尔排序进行优化->移位法
    public static void shellSort2(int[] arr) {
        // 增量 gap, 并逐步的缩小增量
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            // 从第 gap 个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if (arr[j] < arr[j - gap]) {
                    while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
                        //移动
                        arr[j] = arr[j - gap];
                        j -= gap;
                    }
                    //当退出 while 后，就给 temp 找到插入的位置
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }

    }
}

分部讲解:

/*
 // 希尔排序的第 1 轮排序
 // 因为第 1 轮排序，是将 10 个数据分成了 5 组
 for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
    // 遍历各组中所有的元素(共 5 组，每组有 2 个元素), 步长 5
    for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
        // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
        if (arr[j] > arr[j + 5]) {
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[j + 5];
            arr[j + 5] = temp;
        }
    }
 }
 System.out.println("希尔排序 1 轮后=" +Arrays.toString(arr));//
 // 希尔排序的第 2 轮排序
 // 因为第 2 轮排序，是将 10 个数据分成了 5/2 = 2 组
 for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
    // 遍历各组中所有的元素(共 5 组，每组有 2 个元素), 步长 5
    for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
        // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
        if (arr[j] > arr[j + 2]) {
            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[j + 2];
            arr[j + 2] = temp;
        }
    }
 }
 System.out.println("希尔排序 2 轮后=" +Arrays.toString(arr));//
 // 希尔排序的第 3 轮排序
 // 因为第 3 轮排序，是将 10 个数据分成了 2/2 = 1 组
 for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
 // 遍历各组中所有的元素(共 5 组，每组有 2 个元素), 步长 5
        for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
            // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
 }
 System.out.println("希尔排序 3 轮后=" +Arrays.toString(arr));//
*/

4. 代码实现(自己)

/**
 * 希尔排序
 */
public class ShellSort {

    public static void main(String[] args) {
        //int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
        int[] arr = new int[8000000];
        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 80000000);
        }
        long t1 = System.currentTimeMillis();
        shellSort2(arr);
        System.out.println(System.currentTimeMillis() - t1);

        //System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    /**
     * 希尔排序步骤分析
     */
    public static void shellSortAnalysis() {
        int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};

        int temp = 0;
        //第一轮分为5组
        for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
                if (arr[j] > arr[j + 5]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 5];
                    arr[j + 5] = temp;
                }
            }
        }

        System.out.println("希尔排序第1轮结果：" + Arrays.toString(arr));

        //第二轮分为2组
        for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
                if (arr[j] > arr[j + 2]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 2];
                    arr[j + 2] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序第2轮结果：" + Arrays.toString(arr));

        //第3轮分为1组
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println("希尔排序第3轮结果：" + Arrays.toString(arr));


    }

    /**
     * 希尔排序（交换法）
     *
     * @param arr
     */
    public static void shellSort(int[] arr) {
        int temp;
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
                    if (arr[j] > arr[j + gap]) {
                        temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + gap];
                        arr[j + gap] = temp;
                    }
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 希尔排序（移动法）
     *
     * @param arr
     */
    public static void shellSort2(int[] arr) {
        int temp;
        for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                int j = i - gap;
                temp = arr[i];
                while (j >= 0) {
                    if (temp > arr[j]) {
                        break;
                    }
                    arr[j + gap] = arr[j];
                    j -= gap;
                }
                arr[j + gap] = temp;
            }
        }
    }
}