Leetcode No.167 Two Sum II - Input array is sorted(c++实现)
1. 题目
1.1 英文题目
Given an array of integers numbers that is already sorted in non-decreasing order, find two numbers such that they add up to a specific target number.
Return the indices of the two numbers (1-indexed) as an integer array answer of size 2, where 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length.
The tests are generated such that there is exactly one solution. You may not use the same element twice.
1.2 中文题目
一个有序数组,找到两个数和等于特定数的位置。
注意:索引从1开始并且数组中的一个元素只能用一次。
1.3输入输出
输入 | 输出 |
---|---|
numbers = [2,7,11,15], target = 9 | [1,2] |
numbers = [2,3,4], target = 6 | [1,3] |
numbers = [-1,0], target = -1 | [1,2] |
1.4 约束条件
- 2 <= numbers.length <= 3 * 104
- -1000 <= numbers[i] <= 1000
- numbers is sorted in non-decreasing order.
- -1000 <= target <= 1000
- The tests are generated such that there is exactly one solution.
2. 分析
2.1 暴力求解法
这一题首先可以利用暴力求解法,遍历所有可能的组合,复杂度为O(\(n^{2}\)),代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
vector<int> result(2);
for (int i = 0; i < numbers.size() - 1; i++)
{
for (int j = i + 1; j < numbers.size(); j++)
{
if (target - numbers[i] == numbers[j])
{
result = { ++i, ++j };
break;
}
}
}
return result;
}
};
这种方法运行效率太低,而且没有利用数组有序的条件
2.2 哈希表法
这种方法是参考leetcode第一题的解法,第一题和该题唯一的差异是第一题数组无序,因此第一题的哈希表法同样适用于本题,但是没有利用到数组有序的条件,非最优,时间复杂度为O(n)。代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
// 哈希表
map<int, int> hashMap;
vector<int> ans;
int temp = 0;
for (int i = 0; i < numbers.size(); i++)
{
temp = target - numbers[i];
if (hashMap.count(temp))
{
ans = { ++hashMap[temp], ++i };
break;
}
hashMap[numbers[i]] = i;
}
return ans;
}
};
2.3 二分法
遍历一个,查找另一个,而数组又是有序的,很容易想到二分法,时间复杂度为O(\(nlogn\))。具体代码如下:
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
//二分法
vector<int> result;
for (int i = 0; i < numbers.size() - 1; i++)
{
int second = target - numbers[i];
int left = i + 1;
int right = numbers.size() - 1;
while (left <= right)
{
int mid = (left + right) / 2;
if (second < numbers[mid])
right = mid - 1;
else if (second > numbers[mid])
left = mid + 1;
else
{
result.push_back(++i);
result.push_back(++mid);
break;
}
if (result.size() == 2)
break;
}
}
return result;
}
};
2.4 头尾指针法
该方法特别秒,利用两个指针分别指向头尾,通过头尾数之和和目标数进行比较,前者大则尾指针左移,前者小则指针右移。充分利用了排好序数组这一特性,时间复杂度为O(n),代码如下:
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
vector<int> result;
int head = 0;
int tail = numbers.size() - 1;
while (head < tail)
{
int tempAdd = numbers[head] + numbers[tail];
if (tempAdd < target)
head++;
else if (tempAdd > target)
tail--;
else
{
result = { ++head, ++tail };
break;
}
}
return result;
}
};
原文地址:https://www.cnblogs.com/yunmeng-shi/p/15000717.html
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