单调队列

1、滑动窗口的最大值

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：

你可以假设 k 总是有效的，在输入数组不为空的情况下，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        int n=nums.size();
        if(!n)
            return res;
        deque<int> q;
        for(int i=0;i<n;i++){
            while(!q.empty()&&nums[q.back()]<=nums[i]){
                q.pop_back();
            }
            if(!q.empty()&&i-q.front()+1>k){
                q.pop_front();
            }
            q.push_back(i);
            if(i>=k-1)
                res.push_back(nums[q.front()]);
        }
        return res;
    }
};

2、队列的最大值

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

示例 1：

输入: 
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]

示例 2：

输入: 
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]

限制：

• 1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000
• 1 <= value <= 10^5

class MaxQueue {
public:
    deque<int> dq;
    queue<int> q;
    MaxQueue() {

    }
    
    int max_value() {
        if(dq.empty())
            return -1;
        return dq.front();
    }
    
    void push_back(int value) {
        while(!dq.empty()&&value>=dq.back())
            dq.pop_back();
        dq.push_back(value);
        q.push(value);
    }
    
    int pop_front() {
        if(q.empty())
            return -1;
        if(q.front()==dq.front())
            dq.pop_front();
        int res=q.front();
        q.pop();
        return res;
    }
};

/**
 * Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
 * MaxQueue* obj = new MaxQueue();
 * int param_1 = obj->max_value();
 * obj->push_back(value);
 * int param_3 = obj->pop_front();
 */