Codeforces Round #739 (Div. 3) D. Make a Power of Two（字符串匹配、双指针、贪心）

• 题目：Make a Power of Two

• 题意：给出一个n，可以有两个操作，第一个为删除其十进制位上的任一一位，操作次数 +1，第二个为在其右端（尾端）加入一个十进制整数，操作次数 +1，问至少操作几次，可以使得\(n = 2^x(x \geq 0)\)。

• 解析：首先预处理大概\(10^{18}\)内的\(2^x\)，假设预处理的每个串为\(t_i\)，然后我们的n可以to_string成一个字符串，接着用双指针来计算成功匹配的字符个数，这里的匹配举个例子：t = 1024，s = 1052，那么必须是s与t匹配必须根据t的字符顺序进行匹配，因为实际上s中的一些字符是可以去掉的，例如前两个字符为1、0，均匹配成功，但到第三个字符\(t_2 = 2，s_2 = 5\)，此时并不匹配，说明这个字符肯定多余的（最后需要用删除操作将其删除），那么s串只能继续往下找是否存在2，然后发现\(s_3 = 2\)，此时可以与\(t_2\)匹配，那么匹配成功的数量num = 3。相当于从s中抽出一些数，这些数组成的序列最多能匹配到t的第几位（必须从第一位开始匹配）。这时的操作数为：s的长度 - num + t的长度 - num。s.len - num 其实是删除字符操作，说明有这么多个字符是多余的，而t.len - num是有这么多个字符没匹配成功，需要从末尾加上去。

  • ps：这里的整个过程有点贪心的性质，只要发现能按顺序进行匹配就匹配，否则丢弃该字符。

• 代码：

  #include<iostream>
  #include<cstdio>
  #include<vector>
  #include<algorithm>
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  
  vector<string> v;
  int t;
  
  string str_mk(ll x)
  {
      string str;
      if(!x) str += '0';
      else
      {
          while(x)
          {
              int t = x % 10;
              str += char(t + 48); //str = char(t + 48) + s可以直接把字符接在串前面
              x /= 10;
          }
      }
      reverse(str.begin(), str.end());
      return str;
  }
  
  void init()
  {
      for(int i = 0; i <= 60; i++)
      {
          ll x = (ll)1 << (ll)i;
          string str = str_mk(x); // to_string(x)
          v.push_back(str);
      }
  }
  
  int calc(string s, string t) //t为匹配的目标串
  {
      int num = 0;
      for(int i = 0, j = 0; i < s.size() && j < t.size(); i++)
      {
          if(s[i] == t[j])
          {
              num ++;
              j ++;
          }
      }
      return s.size() - num + (t.size() - num);
  }
  
  int main()
  {
      init();
      cin >> t;
      while(t --)
      {
          string s;
          cin >> s;
          int res = 1000; //随便取个较大的数
          for(int i = 0; i < v.size(); i++)
          {
              int cnt = calc(s, v[i]);
              res = min(cnt, res);
          }
          cout << res << endl;
      }
      return 0;
  }