新知识-位运算(Leetcode 217_存在重复元素)

新知识-位运算

&、|、^、~、>>、<<

• 计算机对二进制位数进行的运算（+-*/），符号位共同参与运算。

1. 按位与运算符（&）

   （*）两个1才为1，出0则0；

   • 负数先进行补码转换再进行与运算

   • 清零:将某数清零,将其所有位数与0相与,结果为0;

   • 取指定位

     • 比如10110010想取其后四位,只需要将其与00001111相与,也就是说,将需要获得的位数与1相与保留本身,将其他位与0想与,便可达到取位的作用.
     • 10110010 & 00001111 = 00000010

   • 判断奇偶

     最末位为0为偶数,最末位为1为奇数

     • 因此可以用(if ( a & 1 == 0)) 取代 (if (a % 2 == 0 )).

2. 按位或运算符（|）

   （+）两个0才为0，出1则1；

   • 设1
     • 某些位设1 0010010 | 01100000 = 11110010

3. 异或运算（^）

   相同为0，不相同为1；

   • 交换律、结合律、x^x=0,x0=1、自反（a^bb=a^0=a）

   • 翻转指定位 10111110 ^ 00001111 = 10110001

   • 与0相异或值不变

   • 交换2个数

     • void Swap(int &a, int &b){
           if (a != b){
               a ^= b;
               b ^= a;
               a ^= b;
           }
       }
       

4. 取反运算符（~）

   0变1，1变0

   • 最低位变0

     a & ~1 = 10110001 & 11111110 = 10110000

5. 左移右移运算符（<< >>）

   • 所有位数左移，高位丢，低位补0

     • 10110110 << 2 = 11011000

       若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2.

   • (>>) 所有位右移,无符号高位补0,有符号,各编译器分为算数右移(补符号位)和逻辑右移(补0)

• 不同长度的数据进行位运算：如果两个不同长度的数据进行位运算时，系统会将二者按右端对齐，然后进行位运算。

  1. long与int相与 4个字节、2个字节，右边对齐，当

     1. 整数数据为正时，左边补16个0
     2. 为负，左边补16个1
     3. 无符号，左边补16个0

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