牛牛的滑动窗口

题面

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7604/D

牛牛最近学习了滑动窗口类的算法，滑动窗口算法可以解决一些线性数组的离线静态区间查询类问题。

具体来说，假设对于一个数组进行m次静态区间查询问题。如果这些查询满足条件：\(\forall i,j\)当\(l_i\le l_j\)时，一定满足\(r_i\le r_j\)（i,j表示查询的编号，l,r表示查询的左右端点）

接下来只要查询的问题满足可以快速插入和删除单点，就可以使用滑动窗口优化，将这m次查询的复杂度降低到O(n)。

牛牛接下来想要问你的问题也和定长滑动窗口有关。

众所周知，长度为k的滑动窗口从左到右去截取一个长度大小为n的数组时，一共可以截取到n-k+1个子数组。

牛牛将这n-k+1个子数组的极大值与极小值的乘积求和称为该数组的"第k窗口值"。

举个例子，假设长度为5的数组为[1,5,2,4,3]，长度为3的滑动窗口可以截取三个子数组，它们分别为[1,5,2],[5,2,4],[2,4,3]。

所以该数组的“第3窗口值”为1*5+2*5+2*4=23。

对于一个给定大小的数组n，牛牛现在想要知道它的第1,2,3,4,5...n窗口值各是多少，请你编写程序解决他的问题。

\(1\le n\le 10^5,1\le a_i \le 10^2\)

解法

首先转变思路，从求每个窗口值转成每种贡献值能影响多少个窗口。由于\(a_i\)很小，能取到的贡献也很小，所以方案是可行的。