关于方案背包dp（动态规划）（openjudge：8467鸣人的影分身， 666放苹果）

最基本的类型：给出n个存储位（或者给出大小为n的存储量），给出m个存储物，求将m个存储物全部放进n个存储位中有多少种放置的方法（即求方案数sum）

注意：

对于部分题目，会给出存储物的数量以及大小

如果没有给出，比如例题一，那么就可以直接把存储物总量（0 ~ m）每一个都当作存储物，一次放入存储位中

基本的动态转移方程：dp[i][j] += dp[i - 1][j - q]

例题

（1）openjudge----8467----鸣人的影分身

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。

影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。

针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。

那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为M，他影分身的个数为N，那么制造影分身时有多少种（用K表示）不同的分配方法？（影分身可以被分配到0点查克拉能量）

分析：

翻译题意：给出n个存储位，给出m个存储量，求将m个存储量全部放进n个存储位中有多少种放置的方法（就是最基本的方案背包）

核心代码段：

        int dp[15][15] = {};
        dp[0][0] = 1;
        for(int q = 0;q <= m;q++)//枚举存储量的种类（每个分身的查克拉量
        {
            for(int i = 1;i <= n;i++)//第i个分身
            {
                for(int j = q;j <= m;j++)//前i个分身共用掉了多少查克拉量
                {
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - q];//方案求和
                }
            }    
        }        

例题持续补充中~

原文地址：https://www.cnblogs.com/mint-hexagram/p/14691417.html