P2782 友好城市(最长不下降子序列)
时间:2021-04-22
本文章向大家介绍P2782 友好城市(最长不下降子序列),主要包括P2782 友好城市(最长不下降子序列)使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题目描述
有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的$N$个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航道不相交的情况下,被批准的申请尽量多。
输入格式
第1行,一个整数$N$,表示城市数。
第2行到第$N+1$行,每行两个整数,中间用一个空格隔开,分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。
输出格式
仅一行,输出一个整数,表示政府所能批准的最多申请数。
样例数据
输入
7 22 4 2 6 10 3 15 12 9 8 17 17 4 2
输出
4
分析
将一侧河岸的城市坐标有小到大进行排序,若其友好城市坐标是递增的,则其航道必定不相交。要求做多申请数即可转化为最长不下降子序列
代码
#include <bits/stdc++.h> #define Enter puts("") #define Space putchar(' ') using namespace std; typedef long long ll; typedef double Db; inline ll Read() { ll Ans = 0; char Ch = getchar() , Las = ' '; while(!isdigit(Ch)) { Las = Ch; Ch = getchar(); } while(isdigit(Ch)) { Ans = (Ans << 3) + (Ans << 1) + Ch - '0'; Ch = getchar(); } if(Las == '-') Ans = -Ans; return Ans; } inline void Write(ll x) { if(x < 0) { x = -x; putchar('-'); } if(x >= 10) Write(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); } struct N { int South , North; }a[100001]; inline bool Cmp(N x , N y) { return x.South < y.South; } int Dp[100001]; int Maxn = -9999999; int main() { int n; n = Read(); for(int i = 1; i <= n; i++) { a[i].South = Read(); a[i].North = Read(); Dp[i] = 1; } sort(a + 1 , a + n + 1 , Cmp); for(int i = 2; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= i - 1; j++) if(a[i].North > a[j].North) { Dp[i] = max(Dp[i] , Dp[j] + 1); Maxn = max(Dp[i] , Maxn); } Write(Maxn); return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/Tenderfoot/p/14691409.html
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