Luogu P4197.Peaks
时间:2021-01-26
本文章向大家介绍Luogu P4197.Peaks,主要包括Luogu P4197.Peaks使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题目
非常经典的题目
在 \(Bytemountains\) 有 \(n\) 座山峰,每座山峰有他的高度 \(h_i\) 。有些山峰之间有双向道路相连,共 \(m\) 条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走。
现在有 \(q\) 组询问,每组询问询问从点 \(v\) 开始只经过困难值小于等于 \(x\) 的路径所能到达的山峰中第 \(k\) 高的山峰,如果无解输出 \(-1\)。
解法
非常经典的解法
考虑 \(Kruskal\) 重构树的性质,然后对于一个子树求第 \(k\) 大,主席树就行了
\(Code\)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, q, a[N], L = INF, R = -INF;
inline void read(int &x)
{
x = 0; int f = 1; char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') f = (ch == '-' ? -1 : f), ch = getchar();
while (ch >= '0' && ch <= '9') x = (x<<3)+(x<<1)+ch-'0', ch = getchar();
x *= f;
}
int h[N], tot;
struct edge{int to, nxt;}e[N];
inline void add(int x, int y){e[++tot] = edge{y, h[x]}, h[x] = tot;}
int fa[N];
int find(int x){return (fa[x] == x ? x : (fa[x] = find(fa[x])));}
int val[N], num;
struct Edge{int u, v, w;}E[3 * N];
inline bool cmp(Edge x, Edge y){return x.w < y.w;}
void Kruskal()
{
sort(E + 1, E + m + 1, cmp);
for(register int i = 1; i < 2 * n; i++) fa[i] = i;
num = n;
for(register int i = 1; i <= m; i++)
{
int tx = find(E[i].u), ty = find(E[i].v);
if (tx ^ ty)
{
fa[tx] = fa[ty] = ++num, val[num] = E[i].w;
add(num, tx), add(num, ty);
if (num == 2 * n - 1) break;
}
}
}
int siz[N], dfn[N], rev[N], ed[N], dfc, f[N][20];
void dfs(int x)
{
if (x <= n) siz[x] = 1, dfn[x] = ++dfc, rev[dfc] = x;
for(register int i = 1; i <= 18; i++)
if (f[x][i - 1]) f[x][i] = f[f[x][i - 1]][i - 1];
else break;
for(register int i = h[x]; i; i = e[i].nxt)
{
int v = e[i].to;
if (v == fa[x]) continue;
fa[v] = x, f[v][0] = x, dfs(v), siz[x] += siz[v];
}
ed[x] = dfc;
}
inline int getup(int u, int lim, int k)
{
for(register int i = 18; i >= 0; --i)
if (f[u][i] && val[f[u][i]] <= lim) u = f[u][i];
if (siz[u] < k) return -1;
return u;
}
int size, rt[N];
struct node{int sum, ls, rs;}seg[N * 32];
void update(int &u, int v, int l, int r, int x)
{
u = ++size;
seg[u] = seg[v], ++seg[u].sum;
if (l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
if (x <= mid) update(seg[u].ls, seg[v].ls, l, mid, x);
else update(seg[u].rs, seg[v].rs, mid + 1, r, x);
}
int query(int u, int v, int l, int r, int k)
{
if (l == r) return l;
int mid = (l + r) >> 1, s = seg[seg[u].rs].sum - seg[seg[v].rs].sum;
if (k <= s) return query(seg[u].rs, seg[v].rs, mid + 1, r, k);
return query(seg[u].ls, seg[v].ls, l, mid, k - s);
}
int main()
{
read(n), read(m), read(q);
for(register int i = 1; i <= n; i++) read(a[i]), L = min(L, a[i]), R = max(R, a[i]);
for(register int i = 1; i <= m; i++) read(E[i].u), read(E[i].v), read(E[i].w);
Kruskal(), memset(fa, 0, sizeof fa), dfs(num);
for(register int i = 1; i <= n; i++) update(rt[i], rt[i - 1], L, R, a[rev[i]]);
for(int v, x, k; q; --q)
{
read(v), read(x), read(k);
int up = getup(v, x, k);
printf("%d\n", (up == -1 ? -1 : query(rt[ed[up]], rt[ed[up] - siz[up]], L, R, k)));
}
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/leiyuanze/p/14332723.html
- PHP 底层的运行机制与原理
- asp.net web api 版本控制
- 如何编写更好的SQL查询:终极指南(上)
- asp.net web api 异常捕获
- asp.net web api 文件上传
- 使用MySQL正则表达式 __MySQL必知必会
- 史上最好用的免费翻蔷利器
- asp.net web api 接口安全与角色控制
- TensorFlow从0到1 | 第十五章 重新思考神经网络初始化
- asp.net web api 下载之断点续传
- apache2.4.x三种MPM介绍
- 没有自己的服务器如何学习生物数据分析(上篇)
- 【直播】我的基因组57:最简陋的祖源分析
- asp.net web api 使用Odata
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法