1. 托普利茨矩阵

托普利茨矩阵

第一种方式

首先，第一种方法是循环每一个行的数据和上一行左上角的数据进行比较。代码如下

class Solution
{

  /**
   * @param Integer[][] $matrix
   * @return Boolean
   */
  function isToeplitzMatrix($matrix)
  {
      $lineNum = count($matrix);
      for ($i = 0; $i < $lineNum; $i++) {
          $colNum = count($matrix[$i]);
          for ($j = 0; $j < $colNum; $j++) {
              if (isset($matrix[$i - 1][$j - 1]) && $matrix[$i - 1][$j - 1] != $matrix[$i][$j]) {
                  return false;
              }
          }
      }

      return true;

  }
}

第二种方式

一行一行的比较，第一行去掉第一个值和第二个去掉最后一个值进行比较。代码如下

class Solution {

/**
 * @param Integer[][] $matrix
 * @return Boolean
 */
function isToeplitzMatrix($matrix) {
    $m = count($matrix);
    $n = count($matrix[0]);
    if($m==0) return true;
    for($i=0;$i<$m-1;$i++){
        if(array_slice($matrix[$i],0,$n-1)!=array_slice($matrix[$i+1],1)){
            return false;
        }
    }
    return true;
  }
}

进阶版

对于进阶问题一，一次最多只能将矩阵的一行加载到内存中，我们将每一行复制到一个连续数组中，随后在读取下一行时，就与内存中此前保存的数组进行比较。

对于进阶问题二，一次只能将不完整的一行加载到内存中，我们将整个矩阵竖直切分成若干子矩阵，并保证两个相邻的矩阵至少有一列或一行是重合的，然后判断每个子矩阵是否符合要求。

原文地址：https://www.cnblogs.com/qiye5757/p/14437643.html