【CCPC2020网络赛11】Convolution

原题：

题意：

定义一个函数C，参数为两个矩阵A和K，其中A是n*n矩阵，K是3*3矩阵，K是一个分数矩阵，K_i,j=K'_i,j/∑K'_i,j，其中K‘是输入的整数矩阵，这意味着∑K_i,j=1

然后C的值由图里的公式算

现在问你对于同一个K，拿C套娃无穷次得到的矩阵

性质：

对于A右下角那个数，根据公式可以看出，超出A的部分直接被丢弃了，所以如果K不是只有左上角不为0（即如果左上角小于1）的话，那么套个无穷次右下角一定会变成0

如果右下角变成0了，那么对于右下角左边的那个数，再套若干次同理也会变成0（理解这个过程需要理解一点极限的思想，即极限不是具体的数，而是动态的趋势）

同理对于右下角的上边，也会变成0

那么现在右下角的左上角的右下方3个数也全变成0了，它也会变成0

由此可以归纳地证明整个矩阵都会变成0

结论：

如果K不满足只有左上角不为0的条件，那么结果就是全0，否则结果是A原矩阵

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int n,a[1100][1100],b[10][10];
 5 int main(){
 6     int T;  cin>>T;
 7     for(int t=1;t<=T;++t){
 8         scanf("%d",&n);
 9         for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)
10             scanf("%d",&a[i][j]);
11         int cnt=0;
12         for(int i=1;i<=3;++i)for(int j=1;j<=3;++j){
13             scanf("%d",&b[i][j]);
14             if(b[i][j])  ++cnt;
15         }
16         if(cnt==1 && b[1][1]){
17             for(int i=1;i<=n;++i){
18                 for(int j=1;j<=n;++j){
19                     printf("%d",a[i][j]);
20                     if(j!=n)  printf(" ");
21                 }
22                 printf("\n");
23             }
24         }
25         else{
26             for(int i=1;i<=n;++i){
27                 for(int j=1;j<=n;++j){
28                     printf("0");
29                     if(j!=n)  printf(" ");
30                 }
31                 printf("\n");
32             }
33         }
34     }
35     return 0;
36 }

View Code

原文地址：https://www.cnblogs.com/cdcq/p/13701117.html