[SCOI2016] 幸运数字
时间:2020-07-11
本文章向大家介绍[SCOI2016] 幸运数字,主要包括[SCOI2016] 幸运数字使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题意:
给定一棵n个点的树,每个点有点权$G_u$。
你需要回答q次询问,每次询问一条路径$(u,v)$上选一些点的最大异或和。
$n\leq 20000,q\leq 200000,G_u \leq 2^{60}$。
题解:
二合一板子题。写了个树剖发现$O(n\log^{3}{n})$能过,我也不知道咋回事。
点分治可以做到$O(n\log^{2}n)$,不过我懒得写了。
小技巧:线性基严重不满,暴力插入的时候判一下是不是0。
套路:
- 维护的东西严重不满$\rightarrow$操作时特判一下可以大量减少复杂度。
代码:
#include<bits/stdc++.h> #define maxn 20005 #define maxm 65 #define inf 0x7fffffff #define ll long long #define rint register ll #define debug(x) cerr<<#x<<": "<<x<<endl #define fgx cerr<<"--------------"<<endl #define dgx cerr<<"=============="<<endl using namespace std; ll n,m=61,q,hd[maxn],to[maxn<<1],nxt[maxn<<1]; ll G[maxn],tp[maxn],cnt; struct basis{ ll b[maxm]; inline void clear(){memset(b,0,sizeof(b));} inline void ins(ll x){for(rint i=m-1;i>=0;i--)if((x>>i)&1){if(b[i])x^=b[i];else{b[i]=x;break;}}} }; inline ll read(){ ll x=0,f=1; char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } inline void addedge(ll u,ll v){ to[++cnt]=v,nxt[cnt]=hd[u],hd[u]=cnt; to[++cnt]=u,nxt[cnt]=hd[v],hd[v]=cnt; } inline basis merge(basis x,basis y){ basis res; res=x; for(rint i=0;i<m;i++) if(y.b[i]) res.ins(y.b[i]); return res; } struct Segmentree{ ll dep[maxn],top[maxn],siz[maxn],son[maxn]; ll fa[maxn],id[maxn],rk[maxn]; basis tr[maxn<<2]; inline void dfs1(ll u,ll f){ fa[u]=f,dep[u]=dep[f]+1,siz[u]=1; for(rint i=hd[u];i;i=nxt[i]){ ll v=to[i]; if(v==f) continue; dfs1(v,u),siz[u]+=siz[v]; if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v; } } inline void dfs2(ll u,ll t){ top[u]=t,id[++id[0]]=u,rk[u]=id[0]; if(son[u]) dfs2(son[u],t); for(rint i=hd[u];i;i=nxt[i]) {ll v=to[i];if(v!=fa[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v);} } inline void build(ll l,ll r,ll k){ if(l==r){tr[k].ins(G[id[l]]);return;} ll mid=l+r>>1; build(l,mid,k<<1),build(mid+1,r,k<<1|1); tr[k]=merge(tr[k<<1],tr[k<<1|1]); } inline basis qry(ll x,ll y,ll l,ll r,ll k){ if(x<=l && r<=y) return tr[k]; ll mid=l+r>>1; if(x<=mid && y>mid) return merge(qry(x,y,l,mid,k<<1),qry(x,y,mid+1,r,k<<1|1)); else if(x<=mid) return qry(x,y,l,mid,k<<1); else return qry(x,y,mid+1,r,k<<1|1); } inline basis calc(ll u,ll v){ basis res; res.clear(); while(top[u]!=top[v]){ if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v); res=merge(res,qry(rk[top[u]],rk[u],1,n,1)); u=fa[top[u]]; } if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v); res=merge(res,qry(rk[u],rk[v],1,n,1)); return res; } }Tr; int main(){ n=read(),q=read(); for(rint i=1;i<=n;i++) G[i]=read(); for(rint i=1;i<n;i++){ll u=read(),v=read();addedge(u,v);} Tr.dfs1(1,0),Tr.dfs2(1,1),Tr.build(1,n,1); while(q--){ ll u=read(),v=read(),ans=0; basis res=Tr.calc(u,v); for(rint i=m-1;i>=0;i--) if((ans^res.b[i])>ans) ans^=res.b[i]; printf("%lld\n",ans); } return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/YSFAC/p/13285667.html
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