并查集 - 码农教程

1.定义

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

我们通常用pre[i]表示父节点

2.初始化

1     for(int i = 0; i < n; i++) {//初始化，每个节点此时都是独立的
2         pre[i] = i;
3     }

3.查询

1 //查找根节点
2 //路径压缩：若a和b最终的父节点都是x，不管他们的上一级是谁，都把他们直接连接到x下
3 int search(int root) {
4     if(root != pre[root])
5         return search(pre[root]);
6     else return root;
7 }

4.合并

1 int merge(int x, int y){
2     int root1, root2;
3     root1 = search(x);
4     root2 = search(y);
5     if(root1 != root2)//若根节点不相同，则随机把一个节点归到另一个节点下
6         pre[root1] = root2;
7 }

5.举例

（1）畅通工程

Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 #define ll long long
 5 #define pi acos(-1)
 6 #define mod 1000000007
 7 
 8 int road, pre[1000];
 9 //查找根节点
10 //路径压缩：若a和b最终的父节点都是x，不管他们的上一级是谁，都把他们直接连接到x下
11 int search(int root) {
12     if(root != pre[root])
13         return search(pre[root]);
14     else return root;
15 }
16 
17 int merge(int x, int y) {
18     int root1, root2;
19     root1 = search(x);
20     root2 = search(y);
21     if(root1 != root2) {
22         pre[root1] = root2;
23         road--;
24     }
25 }
26 
27 int main() {
28     int n, m;
29     while(scanf("%d", &n)) {
30         if(n == 0) break;
31         else scanf("%d", &m);
32         int a, b;
33         road = n - 1;
34         for(int i = 1; i <= n; i++) {//初始化，每个节点此时都是独立的
35             pre[i] = i;
36         }
37         for(int i = 0; i < m; i++) {
38             scanf("%d%d", &a, &b);
39             merge(a, b);
40         }
41         printf("%d\n", road);
42     }
43     return 0;
44 }
45 
46 //for(int i = 0; i < n; i++)

参考博文：https://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6662911

原文地址：https://www.cnblogs.com/knightoflake/p/12706886.html