20.4.19 周赛 长度为 n 的开心字符串中字典序第 k 小的字符串 中等

题目

一个 「开心字符串」定义为：
仅包含小写字母 ['a', 'b', 'c'].
对所有在 1 到 s.length - 1 之间的 i ，满足 s[i] != s[i + 1] （字符串的下标从 1 开始）。
比方说，字符串 "abc"，"ac"，"b" 和 "abcbabcbcb" 都是开心字符串，但是 "aa"，"baa" 和 "ababbc" 都不是开心字符串。

给你两个整数 n 和 k ，你需要将长度为 n 的所有开心字符串按字典序排序。
请你返回排序后的第 k 个开心字符串，如果长度为 n 的开心字符串少于 k 个，那么请你返回 空字符串 。

示例 1：
输入：n = 1, k = 3
输出："c"
解释：列表 ["a", "b", "c"] 包含了所有长度为 1 的开心字符串。按照字典序排序后第三个字符串为 "c" 。

示例 2：
输入：n = 1, k = 4
输出：""
解释：长度为 1 的开心字符串只有 3 个。

示例 3：
输入：n = 3, k = 9
输出："cab"
解释：长度为 3 的开心字符串总共有 12 个 ["aba", "abc", "aca", "acb", "bab", "bac", "bca", "bcb", "cab", "cac", "cba", "cbc"] 。第 9 个字符串为 "cab"

示例 4：
输入：n = 2, k = 7
输出：""

示例 5：
输入：n = 10, k = 100
输出："abacbabacb"

提示：
1 <= n <= 10
1 <= k <= 100

解题思路

1. 想了好久都没懂要怎么做，在纸上画了好久才想懂规律；
2. 首先先判断长度为n的字符串的数量和k的关系，数量=2^(n-1)*3，在纸上画画就知道为什么了；
3. 我在纸上列出了n=1到3的情况，发现除了n=1时，能任选3个字母，其余的时候都只能选2个字母。假定你第一个选了a，那么你第二个只能选b或c，之后的字母也是只能选2个；
4. 既然数量都是按2倍2倍的增加，也许我就可以不断地除2（按四舍五入来想）得到她它每位字母（建议画图观察，n=1~3就可以了）。不断除2的时候，要四舍五入；
5. 比如示例3，n=3，k=9。纸上画图，按n分三层，每层都按1~xx标上号码。第三层，k=9，除2四舍五入等于5，所以第二层的k为5，再除2四舍五入，所以第一层的k为3，既可以得出每一层的位置，也就是每一位应该是什么字母都知道了。按第一层、第二层、第三层的位置逐层递推就可以得到完整的字符串了。

代码思路

1. 比较字符串数量和k，若不符合条件，返回；
2. 用一个数组layer记录每一层的位置，除2+求余就是四舍五入，将每一层的位置存进数组，完成后反转数组；
3. 第一个字母只能按情况分；
4. 进入循环判断后面的字母，根据当前已经得到的字符串的最后一个字母和下一层的位置判断下一个字母是什么。

代码

class Solution {
public:
    string getHappyString(int n, int k) {
        string result="";
        int size=pow(2,(n-1))*3;
        if(size<k) return result;
        
        vector<int> layer;
        int layerIndex=k;
        for(int i=1; i<n; i++){
            layer.push_back(layerIndex);
            layerIndex=layerIndex/2+(layerIndex%2);
        }
        
        reverse(layer.begin(),layer.end());
        
        if(k>size*2/3){
            result.push_back('c');
        }
        
        if(k>size*1/3 && k<=size*2/3){
            result.push_back('b');
        }
        
        if(k>0 && k<=size*1/3){
            result.push_back('a');
        }
        
        for(int i=0; i<layer.size(); i++){
            if(result[result.length()-1]=='a'){
                if(layer[i]%2) result.push_back('b');
                else result.push_back('c');
                continue;
            }
            if(result[result.length()-1]=='b'){
                if(layer[i]%2) result.push_back('a');
                else result.push_back('c');
                continue;
            }
            if(result[result.length()-1]=='c'){
                if(layer[i]%2) result.push_back('a');
                else result.push_back('b');
                continue;
            }
        }
        return result;
    }
};

原文地址：https://www.cnblogs.com/wasi-991017/p/12731230.html