【CF-148E】Porcelain DP
时间:2020-05-23
本文章向大家介绍【CF-148E】Porcelain DP,主要包括【CF-148E】Porcelain DP使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
E. Porcelain
题意
有n个架子,每个架子从左到右摆放着瓷器,每个瓷器都有对应的价值。
现在公主发飙了,发出了m声尖叫,每次尖叫意味着会有一个瓷器被摔了。
瓷器每次只能拿某个架子上最左边或者最右边的一个,问损失的最大价值为多少?
思路
很容易想到\(dp[i][j]\)表示前i个架子上,摔j个瓷器损失的最大价值。
\(dp[i][j]=max(dp[i-1][j-k]+val[i][k])\)。
\(val[i][k]\)表示第\(i\)个架子上,摔k个最大的损失。
预处理,复杂度为\(O(n^3)\)。
对于整个\(dp\)的转移来说:
for i 1->n
for j 0-> min(sum[i],m)//sum[i]表示前i个架子上,瓷器数量和
for k 0-> num[i] //num[i]表示第i个架子瓷器的数量
虽然复杂度有点高,但是for循环最里层执行的语句复杂度低,可以AC。
(我也是莽一发,没想到)
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
typedef long long ll;
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;
const int N = 1e4+10;
int arr[110][110],dp[110][N];
int pre[110][110],suf[110][110];
int val[110][110],num[110];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
for(int j=1;j<=num[i];++j)
{
scanf("%d",&arr[i][j]);
pre[i][j]=pre[i][j-1]+arr[i][j];
}
for(int j=num[i];j;--j) suf[i][j]=suf[i][j+1]+arr[i][j];
for(int j=1;j<=num[i];++j)
{
for(int k=0;k<=j;k++)
val[i][j]=max(val[i][j],pre[i][k]+suf[i][num[i]-j+k+1]);
}
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=num[i];
for(int j=sum;j>=0;j--)
{
for(int k=0;k<=min(j,num[i]);k++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+val[i][k]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[n][m]);
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/valk3/p/12943890.html
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