luogu P1231 教辅的组成 |网络流最大匹配

题目描述

蒟蒻 HansBug 在一本语文书里面发现了一本答案，然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数，其中有书，有答案，有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案，然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了，然而 HansBug 还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案，并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系（即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应，除此以外的均不可能对应）。既然如此，HansBug 想知道在这样的情况下，最多可能同时组合成多少个完整的书册。

输入格式

第一行包含三个正整数 \(N_1\)​、\(N_2\)​、\(N_3\)，分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

第二行包含一个正整数 \(M_1\)​，表示书和练习册可能的对应关系个数。

接下来 \(M_1\)​ 行每行包含两个正整数 \(x\)、\(y\)，表示第 \(x\) 本书和第 \(y\) 本练习册可能对应。（\(1\leq x \leq N_1\)，\(1\leq y \leq N_2\)​）

第 \(M_{1+3}\)​ 行包含一个正整数 \(M_2\)​，表述书和答案可能的对应关系个数。

接下来 \(M_2\) 行每行包含两个正整数 \(x\)、\(y\)，表示第 \(x\) 本书和第 \(y\) 本答案可能对应。（\(1 \leq x\leq N_1\)​，\(1 \leq y \leq N_3\)）

输出格式

输出包含一个正整数，表示最多可能组成完整书册的数目。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=4e4+5,M=1e6+5,inf=1<<29;
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],tot=1;
inline void add(int u,int v,int w){
    nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=w;
    nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0;
}
int n1,n2,n3,m1,m2,now[N];
int s,t,d[N],maxflow;
bool bfs(){
    queue<int>q;
    memset(d,0,sizeof(d));
    q.push(s); d[s]=1;
    now[s]=head[s];
    while(q.size()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
            int v=go[i];
            if(edge[i]&&!d[v]){
                q.push(v);
                d[v]=d[u]+1;
                now[v]=head[v];
                if(v==t)return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int u,int flow){
    if(u==t)return flow;
    for(int &i=now[u];i;i=nxt[i]){
        int v=go[i];
        if(edge[i]&&d[v]==d[u]+1){
            int k=dinic(v,min(flow,edge[i]));
            if(!k)d[v]=0;
            else{
                edge[i]-=k;
                edge[i^1]+=k;
                return k;
            }
        }
    }
    return 0;
}
signed main(){
    cin>>n1>>n2>>n3>>m1;
    s=n1+n1+n2+n3+3,t=n1+n1+n2+n3+2;
   
    for(int i=1,u,v;i<=m1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(v,u+n2,1);
    }
    cin>>m2;
    for(int i=1,u,v;i<=m2;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u+n1+n2,v+n1*2+n2,1);
    }
    
    for(int i=1;i<=n1;i++)add(i+n2,i+n2+n1,1);
    for(int i=1;i<=n2;i++)add(s,i,1);
    for(int i=1;i<=n3;i++)add(i+n2+n1+n1,t,1);
    int flow=0;
    while(bfs())
    while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
    cout<<maxflow<<endl;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/naruto-mzx/p/12921894.html