原题

题目描述

给出一个数k，求最小的n，使得n的阶乘后面0的数量>=k。

例如k=1，

5的阶乘 = 1*2*3*4*5 = 120，120后面有1个0。并且4的阶乘后面没有0，所以5是最小的结果。

输入

一个数k(1 <= k <= 10^9)

输出

输出最小的满足条件的n。

输入样例
1
输出样例
5

题解

又是一道二分答案题。

这次直接干V2版本。（V1版通用）

先在前面说一下，这道题需要使用long long，否则会WA掉几个值

这道题最先考虑的是如何判断它末尾有几个0。

没错，又是找规律

末尾0的构成要有2和5这两个数

例如：

10=2*5

100=4*5*5

……

因为2的倍数比5的倍数多得多

所以，我们只需要考虑5的倍数有几个就可以知道末尾有几个0。

（注意25这一类数，等于5*5，算是两个5的倍数）

规律找出来了。

然后是二分

我们可以将5的倍数进行二分，也就是最后的答案。

如果这个二分的答案满足k，就把二分的值调小

如果这个二分的答案不满足k，就把这个值调大

bingo，问题解决！

先来看看check函数的代码

 1 bool check(long long x){
 2     long long p=x,num=0;
 3     while(p!=0)
 4     {
 5         p/=5;
 6         num+=p;
 7     }
 8     if(num>=k)    
 9         return 1;
10     else 
11         return 0;
12 }

下面是整个题目的代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #define inf 100000000
 7 using namespace std;
 8 long long k;
 9 bool check(long long x){
10     long long p=x,num=0;
11     while(p!=0)
12     {
13         p/=5;
14         num+=p;
15     }
16     if(num>=k)    
17         return 1;
18     else 
19         return 0;
20 }
21 int main()
22 {
23     cin>>k;
24     long long l,r,m;
25     l=0;r=1e12+1;
26     while(l<r-1)
27     {
28         m=(l+r)/2;
29         if(check(m))
30             r=m;
31         else
32             l=m;
33     }
34     cout<<r;
35     return 0;
36 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/laoguantongxiegogo/p/12877579.html

2652 阶乘0的数量 V2

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