18725 宇宙迁跃

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题型: 编程题语言: 不限定

Description

在基地的科学家发明“透镜”之后，宇宙航行变得更加效率。
作为基地元首的的代理人，你需要在K天内乘坐飞船到达首都川陀。
飞船可以花费一天时间，通过迁跃从一个星系到达另一个星系，但绝不能迁跃到星系之间，那样不但会遇到一些自然危险，也可能永远迷失。
我们把基地至川陀间星系的坐标看成是一个线性序列，例如a星系坐标是10，b星系坐标是15，那么飞船必须具备不小于5的迁跃能力才能从a航行至b。
基地坐标为0，请你根据基地至川陀间的N个星系坐标，计算飞船的迁跃能力至少为多大，才能在K天内（包含K天）到达川陀。

输入格式

第一行两个整数N和K。（1=<N<=10000，1=<K<=10000）
第二行N个整数，表示N个星系的坐标ai，题目确保坐标由小到大排列。（0=<ai<=100000）

输出格式

仅一行,飞船的最小迁跃能力。

输入样例

5 2
1 4 6 10 19

输出样例

提示

样例说明：川陀的坐标为最后一个值19。
飞船的迁跃能力至少为10，才能在2天内到达川陀。

对这个例子的分析：

用常规思路来思考：从1开始枚举，每个节点，每个都试探能不能成功飞行，这是OK，而且枚举的过程也是从1开始不断增大的

所以我们在main函数里面通过二分查找在茫茫的范围内通过二分查找来定位最终的答案

ps：总有一个最终的答案ans这是一个临界值，比这个答案小一点的，飞船飞不过去，比这个答案大一点的，飞船都可以飞的过去，所以称之为至少！

main函数里面是常规的二分模板 check 函数是判断是对mid的判断

如何构造check来进行判断？？？

check（int mid） //由于要判断，满足的条件有两个：1.飞船可以成功跃迁（如果都跳不过去，那换一个更大的试一下，所以反馈回去，应该是定位到折半查找的左半段）

2.天数不会超过要求的值（这里要求至少，那肯定是把给定的天数都用掉，才可能尽可能的小），这个用一个计数器

{

跃迁判定：1.相邻点都跳不过去，太菜了，还是找一个更大的吧，直接return 0;

2.相邻点可以跳过去，那就一直i++,直到在某个点卡住了（那还是可以找落脚点的，大不了一个个格子跳）

由于是用for来进行循环的，能够走到这一步，说明上一个点是可以跳过去的，就如下图所示，此时要做两件事情

①把a[i-1]设置为落脚点,更新落脚点的位置pre=a[i-1]

②记录跳跃次数 c++;

！！！！！！！！！！这里有一个非常非常非常容易错的地方，跳跃次数的更新，是当某个点被卡住的时候才会更新，试想一下，现在的跳跃能力超级无敌强，那检测到最后一个格子，他都不会被卡住，那记录的跳跃次数将为0，也就是说，当跳跃能力很强的时候，最后一个点是不会被记录的，所以要人为的在检测的最后，把跳跃次数加一次（最后一跳）

}

上代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[10005],n,k;
int check(int x)
{
    int i=1,c=0,pre=0;
    while(i<=n&&c<=k)
    {
      if(x<a[i]-a[i-1])return 0;//如果都不支持相邻点之间的条约，那么不用再考虑
      if(a[i]-pre>x)//如果现在到这个点跳不过去了，那就跳到前一个点（因为是逐个循环，前一个点肯定可以到），那么从这轮开始pre就是a[i-1] 
      {
          pre=a[i-1];
          c++;//记录跳跃的次数,需要多跳一次了 
       } 
          else i++;
    }
    c++;  //前面测试了可行性，但是不会记录最后一跳,补最后一天!! 
    return c<=k;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int i,j,k;
    cin>>n>>k;//记录站点的数量 天数 
    for(i=1;i<=n;i++)  //读入数据 
        cin>>a[i];
    int l=1,r=1000000,mid,ans;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;//这是二进制位往左移动一格，意思就是/2 
        if(check(mid))
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
         } 
         else l=mid+1;
    }  //在这个部分采用二分搜索的方法，在茫茫的数字中寻找那个临界点 
    cout<<ans;
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/wengst/p/12993500.html