洛谷-P1074 靶形数独
洛谷-P1074 靶形数独
题目描述
小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教,Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的题目。
靶形数独的方格同普通数独一样,在 9 格宽且 9 格高的大九宫格中有 9 个 3 格宽且 3 格高的小九宫格(用粗黑色线隔开的)。在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入 1 到 9 的数字。每个数字在每个小九宫格内不能重复出现,每个数字在每行、每列也不能重复出现。但靶形数独有一点和普通数独不同,即每一个方格都有一个分值,而且如同一个靶子一样,离中心越近则分值越高。(如图)
上图具体的分值分布是:最里面一格(黄色区域)为 10 分,黄色区域外面的一圈(红色区域)每个格子为 9 分,再外面一圈(蓝色区域)每个格子为 8 分,蓝色区域外面一圈(棕色区域)每个格子为 7 分,最外面一圈(白色区域)每个格子为 6 分,如上图所示。比赛的要求是:每个人必须完成一个给定的数独(每个给定数独可能有不同的填法),而且要争取更高的总分数。而这个总分数即每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上的数字的乘积的总和
总分数即每个方格上的分值和完成这个数独时填在相应格上的数字的乘积的总和。如图,在以下的这个已经填完数字的靶形数独游戏中,总分数为 2829。游戏规定,将以总分数的高低决出胜负。
由于求胜心切,小城找到了善于编程的你,让你帮他求出,对于给定的靶形数独,能够得到的最高分数。
输入格式
一共 9 行。每行 9 个整数(每个数都在 \(0 \sim 9\) 的范围内),表示一个尚未填满的数独方格,未填的空格用“0”表示。每两个数字之间用一个空格隔开。
输出格式
输出共 1 行。输出可以得到的靶形数独的最高分数。如果这个数独无解,则输出整数 −1。
输入输出样例
输入 #1
7 0 0 9 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 5 9 0 0
0 0 0 2 0 0 0 8 0
0 0 5 0 2 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 6 4 8
4 1 3 0 0 0 0 0 0
0 0 7 0 0 2 0 9 0
2 0 1 0 6 0 8 0 4
0 8 0 5 0 4 0 1 2
输出 #1
2829
输入 #2
0 0 0 7 0 2 4 5 3
9 0 0 0 0 8 0 0 0
7 4 0 0 0 5 0 1 0
1 9 5 0 8 0 0 0 0
0 7 0 0 0 0 0 2 5
0 3 0 5 7 9 1 0 8
0 0 0 6 0 1 0 0 0
0 6 0 9 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 6
输出 #2
2852
说明/提示
数据规模与约定
- 对于 40% 的数据,数独中非 0 数的个数不少于 30;
- 对于 80% 的数据,数独中非 0 数的个数不少于 26;
- 对于 100% 的数据,数独中非 0 数的个数不少于 24。
C++代码(O2优化)
#include <iostream>
using namespace std;
struct node {
int x,y;
};
int a[10][10],col[10][10],row[10][10],block[10][10],ans=-1;
int score[10][10]=
{{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},
{0,6,6,6,6,6,6,6,6,6},
{0,6,7,7,7,7,7,7,7,6},
{0,6,7,8,8,8,8,8,7,6},
{0,6,7,8,9,9,9,8,7,6},
{0,6,7,8,9,10,9,8,7,6},
{0,6,7,8,9,9,9,8,7,6},
{0,6,7,8,8,8,8,8,7,6},
{0,6,7,7,7,7,7,7,7,6},
{0,6,6,6,6,6,6,6,6,6}};
int belong(int x, int y) {
return (x-1)/3*3+(y+2)/3;
}
node nextxy() {
node p;
int i,j,cx=10,cy=10;
for(i=1;i<=9;++i)
if(cx>a[i][0]&&a[i][0]!=0)
p.x=i,cx=a[i][0];
if(cx==10) {
p.x=p.y=-1;
return p;
}
for(i=1;i<=9;++i)
if(a[p.x][i]==0&&cy>a[0][i])
p.y=i,cy=a[0][i];
return p;
}
void dfs(node p) {
if(p.x==-1) {
int i,j,s=0;
for(i=1;i<=9;++i)
for(j=1;j<=9;++j)
s+=a[i][j]*score[i][j];
if(ans<s)
ans=s;
return ;
}
int i,b=belong(p.x,p.y);
for(i=1;i<=9;++i)
if(col[p.x][i]==0&&row[p.y][i]==0&&block[b][i]==0) {
a[p.x][p.y]=i;
col[p.x][i]=row[p.y][i]=block[b][i]=1;
--a[p.x][0],--a[0][p.y];
dfs(nextxy());
a[p.x][p.y]=0;
col[p.x][i]=row[p.y][i]=block[b][i]=0;
++a[p.x][0],++a[0][p.y];
}
}
int main() {
int i,j;
for(i=1;i<=9;++i)
for(j=1;j<=9;++j)
cin>>a[i][j];
for(i=1;i<=9;++i)
for(j=1;j<=9;++j)
if(a[i][j]==0) {
++a[i][0];
++a[0][j];
}
else {
col[i][a[i][j]]=1;
row[j][a[i][j]]=1;
block[belong(i,j)][a[i][j]]=1;
}
dfs(nextxy());
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/yuzec/p/12941218.html
- JQuery实现仿sina新浪微博新鲜事滚动
- 简单的jquery拖曵原理js特效实例
- 使用MiniProfiler调试ASP.NET MVC网站性能
- 大金主撑腰 4声母Mynt.com竟36万元结拍
- ASP.NET MVC4 Web API 堆栈将添加指定消息处理功能
- 页面copyright部分始终居于页面底部
- Hammock for REST
- 网页超过一屏时自动浮动在网页最上方的图层特效
- 关于gcc、glibc和binutils模块之间的关系
- 贝叶斯过滤算法
- 強大的jQuery Chart组件-Highcharts
- vue2.0 配置 选项 属性 方法 事件 ——速查
- 亲密接触IIS 8和Web Deploy 3.0
- vue2.0 组件通信
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法
- java8 stream的这些开发技巧,你值得好好收藏
- 面试官:mybatis中#{ }和${ }的区别
- python 学习笔记(9)——Python 正则表达式
- 万能的BeanPostProcessor是如何让spring无限扩展的?
- spring解决循环依赖为什么要用三级缓存?
- 深入剖析ThreadLocal
- spring事务的这10种坑,你稍不注意可能就会踩中!!!
- 面试前看了这篇spring事务的文章,让我多要了2k的工资
- 面试时被问到单例模式,怎么回答才能让面试官眼前一亮?
- 老司机手把手教你编写自己的springboot starter
- 实战|如何消除又臭又长的if...else判断更优雅的编程?
- 硬核 | 使用spring cache让我的接口性能瞬间提升了100倍
- 11张图让你彻底明白jdk1.7 hashmap的死循环是如何产生的
- 基于qiankun落地部署微前端爬”坑“记
- springboot面试杀手锏-自动配置原理