[牛客每日一题3月26日][NC13230]合并回文子串

根据题目大致分析组成C的回文子串一定是由A中的子串和B中的子串组成的，而复杂度是允许我们枚举子串的。

所以可以想到区间$dp$，$dp[i][ii][j][j]$表示字符串$A[i,ii]$，和字符串$B[j,jj]$能否构成回文串。

如果$A[i]==A[ii]\&\&dp[i-1][ii+1][j][jj]==1$，则$dp[i][ii][j][jj]=1$

如果$B[j]==B[jj]\&\&dp[i][ii][j-1][jj+1]==1$，则$dp[i][ii][j][jj]=1$

如果$A[i]==B[jj]\&\&dp[i-1][ii][j][jj+1]==1$，则$dp[i][ii][j][jj]=1$

如果$B[j]==A[ii]\&\&dp[i][ii+1][j-1][jj]==1$，则$dp[i][ii][j][jj]=1$

对于每个为$1$的状态取最大值即为答案。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn = 2e5+10;
 5 int dp[55][55][55][55];
 6 char a[55],b[55];
 7 int main() {
 8     int t;
 9     scanf("%d",&t);
10     while(t--) {
11         memset(dp,0,sizeof(dp));
12         scanf("%s%s",a+1,b+1);
13         int n  = strlen(a+1),m =strlen(b+1),ans=0;
14         for(int l1=0; l1<=n; l1++) {
15             for(int l2=0; l2<=m; l2++) {
16                 for(int i=1; i+l1-1<=n; i++) {
17                     for(int j=1; j+l2-1<=m; j++) {
18                         int ii = i+l1-1,jj=j+l2-1;
19                         if(l1+l2<=1)
20                             dp[i][ii][j][jj]=1;
21                         else {
22                             if(a[i]==a[ii]) dp[i][ii][j][jj]|=dp[i+1][ii-1][j][jj];
23                             if(b[j]==b[jj]) dp[i][ii][j][jj]|=dp[i][ii][j+1][jj-1];
24                             if(a[i]==b[jj]) dp[i][ii][j][jj]|=dp[i+1][ii][j][jj-1];
25                             if(a[ii]==b[j]) dp[i][ii][j][jj]|=dp[i][ii-1][j+1][jj];
26                         }
27                         if(dp[i][ii][j][jj])
28                             ans = max(ans,l1+l2);
29                     }
30                 }
31             }
32         }
33         printf("%d\n",ans);
34     }
35 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/sainsist/p/12574329.html