动态规划:72. 编辑距离

时间:2020-03-26
本文章向大家介绍动态规划:72. 编辑距离,主要包括动态规划:72. 编辑距离使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。

72. 编辑距离

题目要求:

 

解题思路:

 根据动态规划的步骤:

1. 定义数组元素的含义,这里用到两个字符串,所以应该定义二维数组;

由于我们求的是字符串1转换成字符串2所需要的最少次数:当字符串1的长度为i,字符串2的长度为j,则字符串1转换成字符串2所需次数为dp[i][j];

2. 找出关系数组之间的关系式;

大部分情况下, dp[i] [j] dp[i-1] [j]dp[i] [j-1]dp[i-1] [j-1] 肯定存在某种关系。

这里题目也给出了提示:插入,删除,替换操作

大体上分三种情况:

1)替换的情况:当word1中的前i-1个就可以变换为word2中的前j-1个,那么我们只要根据word1中的第i个是否等于word2中的第j个字符进行判断,

如果相等,那么cost[i][j]=cost[i-1][j-1];  否则,cost[i][j]=cost[i-1][j-1]+1,加的1就是我们将word1中第i个字符替换为word2中第j个的消耗。

2)删除的情况:当word1中的前i-1个就可以变换为word2中的前j个时,我们需要将word1中的第i个字符删除,cost[i][j]=cost[i-1][j]+1

3)增加的情况:当word1中的前i个可以变换为word2中的前j-1个时,我们需要将word1中的第i个字符后面增加一个,cost[i][j]=cost[i][j-1]+1;

所以,我们的cost[i][j]取上列的最小值即可。

 

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int minDistance(string word1, string word2) 
 4     {
 5         int m = word1.length();
 6         int n = word2.length();
 7         int dp[m+1][n+1];      //相对下面两个,比较省内存
 8         //vector<vector<int>>dp(m+1,vector<int>(n+1,0));  //非常耗内存
 9         //动态申请数组二维dp  大小:(m+1)*(n+1)         //耗内存
10         // int **dp = new int*[m+1]; 
11         // for(int i=0; i<=m; i++) 
12         // {
13         //     dp[i] = new int[n+1];
14         // }
15         dp[0][0] = 0;
16         for (int i=1; i <= m; i++)
17         {
18             //dp[i][0] = dp[i-1][0] + 1;
19             dp[i][0] = i;
20         }  
21         for (int i=1; i <= n; i++)
22         {
23             //dp[0][i] = dp[0][i-1] + 1;
24             dp[0][i] = i;
25         }  
26         for (int i=1; i <= m; i++)
27         {
28             for (int j=1; j <= n; j++)
29             {           
30                 //strcmp(word1.c_str(),word2.c_str())
31                 if (word1[i-1]==word2[j-1])
32                 {
33                     dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
34                 }
35                 else 
36                 {
              //无需手动写函数,直接使用C++中自动的宏定义:#define min(a,b) ( ((a)>(b)) ? (b):(a) )
37 dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1] ), dp[i-1][j] ) + 1; 38 } 39 } 40 } 41 return dp[m][n]; 42 } 43 44 // int mindata(int a, int b) 45 // { 46 // return ((a > b)? b:a); 47 // } 48 };

 

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