FZU1061
时间:2020-04-11
本文章向大家介绍FZU1061,主要包括FZU1061使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
Problem Description 链接
给定n个矩阵{A1,A2,...,An},考察这n个矩阵的连乘积A1A2...An。由于矩阵乘法满足结合律,故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序,这种计算次序可以用加括号的方式来确定。
矩阵连乘积的计算次序与其计算量有密切关系。例如,考察计算3个矩阵{A1,A2,A3}连乘积的例子。设这3个矩阵的维数分别为10*100,100*5,和5*50。若按(A1A2)A3计算,3个矩阵连乘积需要的数乘次数为10*100*5+10*5*50 = 7500。若按A1(A2A3)计算,则总共需要100*5*50+10*100*50 = 75000次数乘。
现在你的任务是对于一个确定的矩阵连乘方案,计算其需要的数乘次数。
Input
输入数据由多组数据组成。每组数据格式如下:
第一行是一个整数n (1≤n≤26),表示矩阵的个数。
接下来n行,每行有一个大写字母,表示矩阵的名字,后面有两个整数a,b,分别表示该矩阵的行数和列数,其中1<a,b<100。
第n+1行是一个矩阵连乘的表达式,由括号与大写字母组成,没有乘号与多余的空格。如果表达式中没有括号则按照从左到右的顺序计算,输入的括号保证能够配对。
第一行是一个整数n (1≤n≤26),表示矩阵的个数。
接下来n行,每行有一个大写字母,表示矩阵的名字,后面有两个整数a,b,分别表示该矩阵的行数和列数,其中1<a,b<100。
第n+1行是一个矩阵连乘的表达式,由括号与大写字母组成,没有乘号与多余的空格。如果表达式中没有括号则按照从左到右的顺序计算,输入的括号保证能够配对。
Output
对于每组数据,输出仅一行包含一个整数,即将该矩阵连乘方案需要的数乘次数。如果运算过程中出现不满足矩阵乘法法则的情况(即左矩阵列数与右矩阵的行数不同),则输出“error”。
Sample Input
3
A 10 100
B 100 5
C 5 50
A(BC)
Sample Output
75000
#include <iostream> #include <string> #include <deque> using namespace std; /* 思路:使用STL双端队列做,分俩轮处理 第一轮:先把括号的内序列处理,因为考虑括号可能叠加(()),于是每次碰见)就将一个括号内的序列找出来计算,并将结果放回序列中 第二轮:因为括号都处理了,只要依次左乘即可 注意:如果不合乎矩阵的行列跳出即可 */ //矩阵 struct Matrix { int row, lie; }; int main() { Matrix ms[28]; int n, row, lie; char name; string xl; //存放输入序列 while (cin >> n) { while (n--) { cin >> name >> row >> lie; ms[name - 'A'].row = row; ms[name - 'A'].lie = lie; } getchar(); //获取序列 getline(cin, xl); long long sum = 0; deque<char> dq; //第一轮 过滤括号 for (int i = 0; i < xl.size(); i++) { if (xl[i] != ')') { dq.push_back(xl[i]); } //因为括号满足条件 else { string s; while (dq.back() != '(') { s += dq.back(); dq.pop_back(); } dq.pop_back(); //如(ABC) 出队列的时候的时候是CBA //于是后往前乘 ABC for (int j = s.size() - 1; j > 0; j--) { int m1 = s[j] - 'A'; //第一个矩阵 int m2 = s[j - 1] - 'A'; //第二个矩阵 if (ms[m1].lie != ms[m2].row) { //不符合矩阵规则标记 sum = -1; break; } sum += ms[m1].row * ms[m1].lie * ms[m2].lie; //新的矩阵存放在第二个矩阵中迭代 ms[m2].row = ms[m1].row; } //乘完的矩阵放回序列 dq.push_back(s[0]); if (sum == -1) break; } } if (sum != -1) { //处理正常序列 string s; while (dq.size()) { s += dq.front(); dq.pop_front(); } for (int j = 0; j < s.size() - 1; j++) { int m1 = s[j] - 'A'; int m2 = s[j + 1] - 'A'; if (ms[m1].lie != ms[m2].row) { sum = -1; break; } sum += ms[m1].row * ms[m1].lie * ms[m2].lie; ms[m2].row = ms[m1].row; } if (sum != -1) { cout << sum << endl; continue; } } cout << "error" << endl; } }
原文地址:https://www.cnblogs.com/dlvguo/p/12680238.html
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