java数据结构学习之线性表及其结构

线性表（linear list） ）
线性表是n个类型相同数据元素的有限序列，通常记作（a 0 , a 1 , …a i-1 , a i , a i+1 …,a n-1 ）。
1.相同数据类型
在线性表的定义中，我们看到从a 0 到a n-1 的n个数据元素是具有相同属性的元素。
比如说可以都是数字，例如(23, 14, 66, 5, 99)；
也可以是字符，例如(A, B, C, … Z)；
当然也可以是具有更复杂结构的数据元素，例如学生、商品、装备。
相同数据类型意味着在内存中存储时，每个元素会占用相同的内存空间，便于后续的查询定位。
2.序列(顺序性)
在线性表的相邻数据元素之间存在着序偶关系，
即a i-1 是a i 的直接前驱，则a i 是a i-1 的直接后续，
同时a i 又是a i+1 的直接前驱，a i+1 是a i 的直接后续。
唯一没有直接前驱的元素a 0 一端称为表头，
唯一没有后续的元素a n-1 一端称为表尾。
除了表头和表尾元素外，任何一个元素都有且仅有一个直接前驱和直接后继。
3.有限
线性表中数据元素的个数n定义为线性表的长度，n是一个有限值。
当n=0 时线性表为空表。
在非空的线性表中每个数据元素在线性表中都有唯一确定的 序号， 例如a 0 的序号是 0，a i 的序号是i。
在一个具有n > 0 个数据元素的线性表中，数据元素序号的范围是[0, n-1]。

线性表的逻辑结构

具体描述参看上面线性表的定义

线性表的存储结构
1.顺序表----顺序存储结构

特点：在内存中分配连续的空间，只存储数据，不需要存储地址信息。位置就隐含着地址。
优点：

1.节省存储空间，因为分配给数据的存储单元全用存放结点的数据（不考虑c/c++语言中数组需指定大小的情况），结点之间的逻辑关系没有占用额外的存储空间。
2.索引查找效率高，即每一个结点对应一个序号，由该序号可以直接计算出来结点的存储地址。
假设线性表的每个数据元素需占用K个存储单元，并以元素所占的第一个存储单元的地址作为数据元素的存储地址。
则线性表中序号为i的数据元素的存储地址LOC(a i )与序号为i+1 的数据元素的存储地址LOC(a i+1 )之间的关系为
LOC(a i+1 ) = LOC(a i ) + K
通常来说，线性表的i号元素a i 的存储地址为
LOC(a i ) = LOC(a 0 ) + i×K
其中LOC(a 0 )为 0 号元素a 0 的存储地址，通常称为线性表的起始地址。

缺点：
1.插入和删除操作需要移动元素，效率较低。
2.必须提前分配固定数量的空间，如果存储元素少，可能导致空闲浪费。
3.按照内容查询效率低，因为需要逐个比较判断

	举例：长度为n的数组中删除元素，假设每个元素删除的概率是相同的，问时间复杂度是？
	删掉第n个元素，需要移动0个元素
	删掉第n-1个元素，需要移动1个元素
	删掉第n-2个元素，需要移动2个元素
	....
	删掉第2个元素，需要移动n-2个元素
	删掉第1个元素，需要移动n-1个元素
	
	所以平均时间频度是：0*1/n + 1*1/n  + 2*1/n + 3*1/n +  + (n-1)*1/n = (n-1)*n/2 * 1/n = (n-1)/2
	T(n) = (n-1)/2
	T(n)= O(n)	

2.链表----链式存储结构  
	 	
    特点：数据元素的存储对应的是不连续的存储空间，每个存储结点对应一个需要存储的数据元素。
         每个结点是由数据域和指针域组成。 元素之间的逻辑关系通过存储节点之间的链接关系反映出来。
             逻辑上相邻的节点物理上不必相邻。  
        缺点：
            1、比顺序存储结构的存储密度小 (每个节点都由数据域和指针域组成，所以相同空间内假设全存满的话顺序比链式存储更多)。    
            2、查找结点时链式存储要比顺序存储慢（每个节点地址不连续、无规律，导致按照索引查询效率低下）。 
        优点： 
            1、插入、删除灵活 (不必移动节点，只要改变节点中的指针，但是需要先定位到元素上)。 
            2、有元素才会分配结点空间，不会有闲置的结点。

线性表的操作
/**

• 线性表接口
• @author Administrator

*/
public interface List {
// 返回线性表的大小，即数据元素的个数。
public int size();

// 返回线性表中序号为 i 的数据元素
public Object get(int i);

// 如果线性表为空返回 true，否则返回 false。
public boolean isEmpty();

// 判断线性表是否包含数据元素 e
public boolean contains(Object e);

// 返回数据元素 e 在线性表中的序号
public int indexOf(Object e);

// 将数据元素 e 插入到线性表中 i 号位置
public void add(int i, Object e);

// 将数据元素 e 插入到线性表末尾
public void add(Object e);

// 将数据元素 e 插入到元素 obj 之前
public boolean addBefore(Object obj, Object e);

// 将数据元素 e 插入到元素 obj 之后
public boolean addAfter(Object obj, Object e);

// 删除线性表中序号为 i 的元素,并返回之
public Object remove(int i);

// 删除线性表中第一个与 e 相同的元素
public boolean remove(Object e);

// 替换线性表中序号为 i 的数据元素为 e，返回原数据元素
public Object replace(int i, Object e);

}

原文地址：https://www.cnblogs.com/ChristianYu/p/12614992.html