复杂的整数划分问题

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 51

int dp1[N][N];    //N划分成K个正整数之和的划分数目。
int dp2[N][N];    //N划分成若干个不同正整数之和的划分数目。
int dp3[N][N];    //N划分成若干个可相同的正整数之和的划分数目。
int f[N][N];      //N划分成若干个奇正整数之和的划分数目。
int g[N][N];      //N划分成若干个偶正整数之和的划分数目。

void ways() {
    memset(dp1, 0, sizeof(dp1));  //dp[n][k]=dp[n-k][k]+dp[n-1][k-1]
    memset(dp2, 0, sizeof(dp2));  //dp[n][m]=dp[n][m-1]+dp[n-m][m-1]
    memset(dp3, 0, sizeof(dp3));  //dp[n][m]=dp[n][m-1]+dp[n-m][m]
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        for (int j = 1; j < N; j++) {
            if (i < j) {
                dp1[i][j] = 0;//k < n 不可划分
                dp2[i][j] = dp2[i][i];
                dp3[i][j] = dp3[i][i];
            }
            else if (i == j) {
                dp1[i][j] = 1;//k == n 仅一种划分
                dp2[i][j] = dp2[i][j - 1] + 1;                dp3[i][j] = dp3[i][j - 1] + 1;            }
            else {    //i > j
                dp1[i][j] = dp1[i - j][j] + dp1[i - 1][j - 1];//不划分1 + 划分1（以1为单位，每份多个1）
                dp2[i][j] = dp2[i][j - 1] + dp2[i - j][j - 1];//不划分j + 划分j（接下来不能再有j）
                dp3[i][j] = dp3[i][j - 1] + dp3[i - j][j];//不划分j + 划分j
            }
        }
    }
}

void odd() {    //f[i][j]=f[i-1][j-1]+g[i-j][j]
    f[0][0] = 1;
    g[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            g[i][j] = f[i - j][j];//每个划分的奇数+1 = 划分成偶数
            f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + g[i - j][j];//划分1 + 不划分1（每个划分的偶数+1）
        }
    }
}

int main() {
    //freopen("E:\\IDMdowanload\\in.txt", "r", stdin);
    int n, k;
    ways();
    odd();
    while (~scanf("%d %d", &n, &k)) {
        printf("%d\n", dp1[n][k]);
        printf("%d\n", dp2[n][n]);
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) 
            sum += f[n][i];
        
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}