CodeForces 652C Foe Pairs(思维题)

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题意：

给出一个含有n个数的排列，给出m组数对(ai,bi)，问n中有多少个区间是不包含任意一个数对的？ (1<=n,m<=3e5, 1<=ai,bi<=n, ai≠ bi)

例如：第一组样例：区间[1,3]是含有第一个数对（3,2），区间[1,4]两个数对都包含，所以这两个区间是不计算的。答案是[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[1,2]这5个区间

思路：

用一个数组f[]记录每个位置可以延伸的最大右端点。这样可以根据数组f[],遍历每个位置i，计算以i为左区间而不包含任意数对的区间个数，达到计算全部区间的效果。

先对每个数对的所在左区间更新可达最大右端点。

再从后往前再更新一次，使得左边点的延伸最大右端点一定是小于等于任意右边点的延伸最大右端点。使得中间不包含任意数对。

最后遍历计算所以区间。

代码：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=3e5+100;
int f[maxn],p[maxn];

int main()
{
    int n,m,x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        f[i]=n;//初始化可延伸右端点为n 
        p[x]=i;//记录每个数的位置 
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int l=min(p[x],p[y]);//得到每个数对的左右区间 
        int r=max(p[x],p[y]);
        f[l]=min(f[l],r-1);//记录每个左端点可达最大延伸右端点 
    }    
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        f[i]=min(f[i],f[i+1]);//更新每个位置的可达最大右端点 
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=f[i]-i+1;//计算以i为左区间，可以不包含任意数对的区间个数 
    printf("%lld\n",ans);
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/xiongtao/p/12161458.html