题解 洛谷P4302 【[SCOI2003]字符串折叠】
时间:2019-12-22
本文章向大家介绍题解 洛谷P4302 【[SCOI2003]字符串折叠】,主要包括题解 洛谷P4302 【[SCOI2003]字符串折叠】使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
一眼区间\(dp\),但蒟蒻的我还是调了好久\(qwq\)
【状态设置】
设\(f[i][j]\)为子串\([i,j]\)的最短折叠
最后答案为\(f[1][n]\) 废话
【初始化】
\(1\) 首先对于任意的\(i\)必然存在\(f[i][i]=1\)
然后其他的都初始化为\(INF\)即可
\(2\) 因为最后的字符串可能会出现数字,所以不妨考虑用一个数组\(g[x]\)预处理\(x\)的位数\(qwq\)
【\(dp\)核心】
对于任意的\(f[i][j]\) \((i < j)\)可以有两种得到方式。
分成两段,两段的最短折叠连在一起构成,即左区间\(+\)右区间
自身构成:找子串\([i,j]\)中的一个循环子串,形如 循环节 左括号 子串 右括号。长度即为即循环节位数\(+2+\)子串长度。
第一种方式,套区间\(dp\)的模板,先枚举出\(len\)和\(i\),得到\(j=i+len-1\),再跑一遍\(k\)枚举割点,于是得到:
\(f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])\) \((i \leq k < j)\)
第二种方式,如果子串\([i,k]\)是子串\([i,j]\)中的一个循环子串,则:
\(f[i][j]=min(f[i][j],g[len/l]+2+f[i][k])\) \((l=k-i+1)\)
【代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int max_n=100+5;
int n,g[max_n],f[max_n][max_n];
string st;
bool check(int ll,int rr,int len){//判断是否是循环节
for(int i=ll;i<=ll+len-1;i++){
char ch=st[i];
for(int j=i;j<=rr;j+=len){
if(st[j]!=ch)return false;
}
}
return true;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>st;
n=st.size();st=" "+st;//把字符串变成1~n
for(int i=1;i<=9;i++)g[i]=1;
for(int i=10;i<=99;i++)g[i]=2;
g[100]=3;//g[x]表示x的位数
memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i]=1;//初始化f数组
for(int len=1;len<=n;len++){
for(int i=1;i+len-1<=n;i++){
int j=i+len-1;//区间DP模板,得到i和j
for(int k=i;k<j;k++){//枚举哪里切
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);//第一种情况,左区间+右区间
int l=k-i+1;//第二种情况,先得到循环节的长度
if(len%l)continue;//长度不符
if(check(i,j,l))f[i][j]=min(f[i][j],g[len/l]+2+f[i][k]);//是循环节,那么套公式
}
}
}
cout<<f[1][n]<<"\n";
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/Agonim/p/12080815.html
- 2016.06 第一周 群问题分享
- MongoDB - basic
- spring boot启用tomcat ssl
- HTTP status code
- jackson简单使用,对象转json,json转对象,json转list
- 2016.07 第3周 群问题分享
- jackson error 含义log
- java删除文件夹
- JSP自定义tag
- gradle中使用嵌入式(embedded) tomcat, debug 启动
- spring in action 4th --- quick start
- Date, TimeZone, MongoDB, java中date的时区问题
- spring boot 添加拦截器
- spring boot 部署为jar
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法