Find the Duplicate Number
时间:2019-12-21
本文章向大家介绍Find the Duplicate Number,主要包括Find the Duplicate Number使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
Description
Given an array nums
containing n + 1
integers where each integer is between 1
and n
(inclusive), guarantee that at least one duplicate number must exist. Assume that there is only one duplicate number, find the duplicate one.
- You must not modify the array (assume the array is read only).
- You must use only constant, O(1) extra space.
- Your runtime complexity should be less than O(n^2).
- There is only one duplicate number in the array, but it could be repeated more than once.
Example
Example 1:
Input:
[5,5,4,3,2,1]
Output:
5
Example 2:
Input: [5,4,4,3,2,1] Output: 4
思路:
要做这个题你首先需要去做一下 Linked List Cycle 这个题。
如果把数据看做一个 LinkedList,第 i 个位置上的值代表第 i 个点的下一个点是什么的话,我们就能画出一个从 0 出发的,一共有 n + 1 个点的 Linked List。
可以证明的一件事情是,这个 Linked List 一定存在环。因为无环的 Linked List 里 非空next 的数目和节点的数目关系是差一个(节点多,非空next少)
那么,我们证明了这是一个带环链表。而我们要找的重复的数,也就是两个点都指向了同一个点作为 next 的那个点。也就是环的入口。
因此完全套用 Linked List Cycle 这个题快慢指针的方法即可。
什么是快慢指针算法?
从起点出发,慢指针走一步,快指针走两步。因为有环,所以一定会相遇。
相遇之后,把其中一根指针拉回起点,重新走,这回快慢指针都各走一步。他们仍然会再次相遇,且相遇点为环的入口。
时间复杂度是多少?
时间复杂度是 O(n)的。
public class Solution { /** * @param nums an array containing n + 1 integers which is between 1 and n * @return the duplicate one */ public int findDuplicate(int[] nums) { if (nums.length <= 1) return -1; int slow = nums[0]; int fast = nums[nums[0]]; while (slow != fast) { slow = nums[slow]; fast = nums[nums[fast]]; } fast = 0; while (fast != slow) { fast = nums[fast]; slow = nums[slow]; } return slow; } }
原文地址:https://www.cnblogs.com/FLAGyuri/p/12077910.html
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