Hankson的趣味题 - 码农教程

描述：

　　Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题。今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x 满足： 1． x 和a0 的最大公约数是a1； 2． x 和b0 的最小公倍数是b1。 Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的 x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

输入描述:
　　输入第一行为一个正整数n，表示有n 组输入数据。
　　接下来的n 行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0 能被a1 整除，b1 能被b0 整除。
输入样例:
2
41 1 96 288
95 1 37 1776

输出描述:
　　输出共n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
　　对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出0；若存在这样的 x，请输出满足条件的x 的个数；
输出样例:
6
2

代码如下：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 /**最大公因数*/
 4 int num,a0,a1,b0,b1;
 5 int gcd(int a,int b){
 6     int temp;
 7     while(b){
 8         temp=a;
 9         a=b;
10         b=temp%a;
11     }
12     return a;
13 }
14 /**判断x是否满足与a0的最大公因数为a1;与b0的最小公倍数为b1*/
15 int judge(int i){
16     /**i必定整除b1，测试a1是否整除i*/
17     if(i%a1!=0)
18         return 0;
19     return gcd(a0/a1,i/a1)==1&&gcd(b1/b0,b1/i)==1;
20 }
21 int getNum(){
22     int num=0,i=1;
23     /**枚举最小公倍数b1的开方，测试i以及b1/i是否满足条件*/
24     for(;i*i<b1;++i){
25         if(b1%i==0){
26             num+=judge(i);
27             num+=judge(b1/i);
28         }
29     }
30     if(i*i==b1)
31         num+=judge(i);
32     return num;
33 }
34 int main(){
35     scanf("%d",&num);
36     int a[num];
37     for(int i=0;i<num;++i){
38         scanf("%d%d%d%d",&a0,&a1,&b0,&b1);
39         a[i]=getNum();
40     }
41     for(int i=0;i<num;++i)
42         printf("%d\n",a[i]);
43 }

原文地址：https://www.cnblogs.com/xiehuazhen/p/12161177.html