D. Vasya and Triangle(思维, 三角形)
时间:2019-12-14
本文章向大家介绍D. Vasya and Triangle(思维, 三角形),主要包括D. Vasya and Triangle(思维, 三角形)使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题意: 给你 n, m, k, 问你是否存在一个三角形, 满足三角形的面积等于 n * m / k;
若存在, 输出YES, 且输出满足条件的三角形的三个坐标(答案有多种,则输出任意一种)
且三角形的三个坐标,都满足, 0 <= xi <= n, 0 <= yi <= m;
若不存在,输出NO;
解: 首先, 我们知道, 对于任意一个满足条件的三角形, 我们可以通过, 旋转, 平移。
把他一个顶点移动到原点,另一个顶点移动到,y坐标轴或者x坐标轴。
即将三角形的一条边移动到,坐标轴,且其中一个点在原点。
然后, 我们知道了三角形的三个顶点的坐标,则面积公式为:
S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2) = n * m / k;
然后, 根据上面的性质, 你就可以得到
x1 * y2 = 2 * n * m / k;
然后, 对于 2 * n * m % k == 0 的情况, 一定有解, 判断一下 gcd(2 * n, k) ;
若gcd = 1, 则 m 一定整除 k; 则, x1 = n, y2 = 2 * m / k;
否则,x1 = 2 * n / gcd, y1 = m * gcd / k;
#include <bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; int main() { LL n, m, k; scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &k); if(2LL * n * m % k != 0) puts("NO"); else { puts("YES"); puts("0 0"); LL gcd = __gcd(2LL * n, k); if(gcd == 1) { printf("%lld 0\n", n); printf("0 %lld\n", 2LL * m / k); } else { printf("%lld 0\n", 2LL * n / gcd); printf("0 %lld\n", m * gcd / k); } } return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/Willems/p/12039051.html
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