19-10-29-Night-X - 码农教程

布谷。

欢迎大家来不耻下问。

这里是正解不会，暴力写跪，乱搞鸡肋的某虻。

好想放假啊！！！！

话说猫厂现在产量低迷……

ZJ一下：

T1，三维偏序，只码了$\Theta(N^2)$暴力

T2，暴力愉快。

T3，输〇片分。

简单TJ：

T1

因为这个题的要求比较特殊，求解的答案可以和一个输入的顺序一起维护。

首先通过排序将$A$数组的偏序限制解决

然后用树状数组暴干$B$数组的大小，将位置插入树状数组比较维护。

最后的答案直接查即可。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <vector>
#include <cstdio>
#define N 555555
#define LL long long

using namespace std;

const int lim=500000;
LL pn;
struct PRE{
	LL id,pa,pb;
}ps[N];
vector<LL>vls;
LL pre[N];
LL ans=0;

inline LL fvind(LL a){
	return lower_bound(vls.begin(),vls.end(),a)-vls.begin()+1;
}
inline LL lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void add(LL pos,LL val){
	while(pos<=lim){
		pre[pos]=min(pre[pos],val);
		pos+=lowbit(pos);
	}
}
LL query(LL pos){
	LL res=LLONG_MAX;
	while(pos){
		res=min(res,pre[pos]);
		pos-=lowbit(pos);
	}
	return res;
}
int main(){
	LL a;
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin>>pn;
	for(int i=1;i<=pn;i++)ps[i].id=i;
	for(int i=1;i<=pn;i++){
		cin>>a;
		ps[i].pa=ps[i-1].pa+a;
	}
	vls.push_back(0);
	for(int i=1;i<=pn;i++){
		cin>>a;
		ps[i].pb=ps[i-1].pb+a;
		vls.push_back(ps[i].pb);
	}
//	for(auto i:vls){\
		cout<<i<<" ";\
	}cout<<endl;
	sort(vls.begin(),vls.end());
	vls.erase(unique(vls.begin(),vls.end()),vls.end());
//	for(auto i:vls){\
		cout<<i<<" ";\
	}cout<<endl;
	for(int i=0;i<=pn;i++){
		ps[i].pb=fvind(ps[i].pb);
	}
	sort(ps,ps+pn+1,[](const PRE &a,const PRE &b)
			{return a.pa==b.pa?a.id<b.id:a.pa<b.pa;});
//	for(int i=1;i<=pn;i++){\
		cout<<ps[i].pa<<" "<<ps[i].pb<<" "<<ps[i].id<<endl;\
	}
	memset(pre,0x7f,sizeof pre);
//	add(ps[0].pb,0);
	for(int i=0;i<=pn;i++){
		LL vl=query(ps[i].pb);//cout<<ps[i].id<<"val:"<<vl<<endl;
		add(ps[i].pb,ps[i].id);
		ans=max(ans,ps[i].id-vl);
	}
	cout<<ans<<endl;
}

T2

证明先咕下。

利用决策单调性，将$\Theta(N^3)$优化成$\Theta(N^2)$

#include <iostream>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 5555
#define LL long long

using namespace std;

int pn;
LL arr[N],pre[N],
   dp[N][N],
   ap[N][N];

int main(){
	cin.sync_with_stdio(false);
	cin>>pn;
	for(int i=1;i<=pn;i++){
		cin>>arr[i];
		pre[i]=pre[i-1]+arr[i];
	}
	for(int i=1;i<=pn;i++){
		for(int j=1;j<=pn;j++){
			if(i<=j)dp[i][j]=LLONG_MAX/3;
			else dp[i][j]=0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=pn;i++){
		dp[i][i]=arr[i];
		ap[i][i]=i;
	}
	for(int i=1;i<pn;i++){
		for(int j=1;j+i<=pn;j++){
			int l=j,r=j+i;
//			cout<<l<<" "<<r<<endl;
//			cout<<ap[l][r-1]<<"~"<<ap[l+1][r]<<endl;
			for(int k=ap[l][r-1];k<=ap[l+1][r];k++){
//				cout<<dp[l][r]<<" <<<< "<<dp[l][k-1]<<"+"<<dp[k+1][r]<<endl;
				if(dp[l][r]>dp[l][k-1]+dp[k+1][r]){
					dp[l][r]=dp[l][k-1]+dp[k+1][r];
					ap[l][r]=k;
				}
			}
			dp[l][r]+=pre[r]-pre[l-1];
		}
	}
	cout<<dp[1][pn]<<endl;
}

T3

大神题，好像和一些神奇的高斯消元有关。

原文地址：https://www.cnblogs.com/kalginamiemeng/p/Exam20191029-Night.html