剑指offer-动态规划-贪心算法--剪绳子-python
时间:2019-11-18
本文章向大家介绍剑指offer-动态规划-贪心算法--剪绳子-python,主要包括剑指offer-动态规划-贪心算法--剪绳子-python使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题目描述
给你一根长度为n的绳子,请把绳子剪成m段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。
输入描述:
输入一个数n,意义见题面。(2 <= n <= 60)
思路:动态规划:
有这几个特殊情况:当n为0时,没发裁输出为0n为1时,最大分子为1,输出1
n为2时,最大分子为2,输出2
n为3时,最大分子为2,输出2
然后从4开始遍历,将切割的所有可能找出来,,由于当i大于n//2时,就不用在计算了,重复计算,然后与之相乘
temp = prod[i] * prod[n - i]
最后将结果与max作比较,放入数组中去。
class Solution: def cutRope(self, number): # write code here # res=1 if number <= 1: return 0 elif number <= 2: return 1 elif number <= 3: return 2 prod = [0, 1, 2, 3] for n in range(4, number + 1): maxs = 0 for i in range(1, n//2): temp = prod[i] * prod[n - i] if temp > maxs: maxs = temp prod.append(maxs) return prod[-1]
算法时间复杂度O(n2),空间复杂度O(n)。
思路:贪心算法:
等号在n=5时成立。
所以应把绳子剪成尽量多的3,让剩下的都是2这样的组合。
class Solution: def cutRope(self, number): # write code here # res=1 if number <= 1: return 0 elif number <= 2: return 1 elif number <= 3: return 2 elif number <= 4: return 4 timeofthree = number//3 if number -timeofthree*3 ==1: timeofthree-=1 timeoftwo = (number-timeofthree*3)//2 return pow(3,timeoftwo)*pow(2,timeoftwo)
原文地址:https://www.cnblogs.com/ansang/p/11881358.html
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