$Luogu$ $P2243$ 电路维修

背景

杜宇飞,石家庄二中【Nescafé 5】杯NOIP模拟赛， $Luogu$ $P2243/CH2601$

题意

对于 $T$ 组数据，每次给定一个 $r \times c$ 的网格，分别为字符左右斜杠表示电路的方向。电流可以经过电路和格点流动。每个格子可以自由旋转任意次，每次只能旋转 $90^\circ$ 。求从左上角的格点到右下角的格点有电流经过的最小旋转次数。若电流不能到达输出 $\textrm{NO SOLUTION}$ 。

解法

显然每个格子只可能是不动或者旋转一次的，否则必然不优。
考虑怎么建图。不妨考虑把所有的格点形成一个 $(r+1) \times (c+1)$ 的点阵，分别从 $1$ 到 $(r+1) \times (c+1)$ 编号。这样就可以考虑对每个网格的对角线连边了。由于本身就存在电路的对角线不需要移动，所以建 $0$ 边；若所在网格的电路与当前的对角线垂直，则沿着任意方向旋转一次就可以有电流流经，于是建 $1$ 边。
然后就是跑最短路了。
堆优化 $dijkstra$ 当然是可以过的，但是不够快。可以考虑线段树优化。这里不多讲了。
如果你要用那个死了的算法的话，显然网格图能把你卡飞。
由于边权只有 $1$ 和 $0$ 两种，考虑 $0-1$ $bfs$ （双端队列 $bfs$ ）。做法是 $0$ 边放进队首， $1$ 边放进队尾。其他的细节和那个死了的算法没有啥区别。唯一的区别是不用判断能不能松弛，大力取 $min$ 就是了。

细节

$1.$ 请务必务必务必建无向边！！！

$2.$ 有字符串读入建议用 $cin$ 。读进来立马建好边，注意从 $0$ 开始标号。

$3.$ 记得初始化 $dis$ 为$inf$ ，后面还要判无解。

$4.$ 多组数据，该清空的都要清空。

代码

$View$ $Code$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int ret=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return ret*f;
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
int T,r,c,dis[300005];
int num,head[300005];
char s[505];
bool vis[300005];
deque<int> q;
struct edge
{
    int ver,nxt,w;
}e[2000005];
inline void adde(int u,int v,int w)
{
    e[++num].ver=v;
    e[num].nxt=head[u];
    e[num].w=w;
    head[u]=num;
}
inline void bfs(int s)
{
    q.clear();
    dis[s]=0;
    q.push_front(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop_front();
        if(vis[x])
            continue;
        vis[x]=1;
        for(register int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        {
            int y=e[i].ver;
            if(e[i].w)
            {
                dis[y]=min(dis[y],dis[x]+1);
                q.push_back(y);
            }
            else
            {
                dis[y]=min(dis[y],dis[x]);
                q.push_front(y);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    T=read();
    while(T--)
    {
        r=read();
        c=read();
        num=0;
        memset(head,0,sizeof(head));
        for(register int i=1;i<=r;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            for(register int j=1;j<=c;j++)
            {
                int leftup=(i-1)*(c+1)+j,leftdown=i*(c+1)+j,rightup=(i-1)*(c+1)+j+1,rightdown=i*(c+1)+j+1;
                if(s[j-1]=='\\')
                {
                    adde(leftup,rightdown,0);
                    adde(rightdown,leftup,0);
                    adde(leftdown,rightup,1);
                    adde(rightup,leftdown,1);
                }
                else
                {
                    adde(leftup,rightdown,1);
                    adde(rightdown,leftup,1);
                    adde(leftdown,rightup,0);
                    adde(rightup,leftdown,0);
                }
            }
        }
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        bfs(1);
        if(dis[(r+1)*(c+1)]<inf)
            printf("%d\n",dis[(r+1)*(c+1)]);
        else
            printf("NO SOLUTION\n");
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Peter0701/p/11847216.html