DAG 上动态规划 - 点火(fire) 2019.8.8
时间:2019-11-04
本文章向大家介绍DAG 上动态规划 - 点火(fire) 2019.8.8,主要包括DAG 上动态规划 - 点火(fire) 2019.8.8使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题面
【问题描述】
给出 \(n\) 个点(编号 \(1\) ~ \(n\)),\(m\) 条单向边。现在同时所有从入度为零的点开始点火,引燃整个图。
点燃一个点就会引燃所有以这个点为出发点的边。
每一条边燃烧需要消耗一定时间。
当一个点的所有入度边全部烧完,才能点燃这个点。
求燃烧完整张图需要多少时间。
【输入格式】
第一行输入两个整数 \(n\) (\(2\le n\le 100\)), \(m\) (\(1\le m\le 1000\))。
接下来 \(m\) 行每行输入三个整数 \(x\), \(y\), \(c\) 表示有一条从 \(x\) 去到 \(y\) 的单向边燃烧完需要 \(c\)(\(0<c\le 10000\))个单位时间。
【输出格式】
输出需要的时间,数据保证有解,且图中无环。
【样例输入】
4 5
1 2 2
1 3 4
2 4 4
2 3 1
3 4 5
【样例输出】
9
解
即是对所有入度为 0 的节点为终点在反图上求最长路。
程序
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 120
int n, m, ideg[MAXN], odeg[MAXN], d[MAXN];
struct Edge {
int d, w;
Edge(int d = 0, int w = 0): d(d), w(w) {}
};
vector<Edge> adj[MAXN], rev[MAXN];
int dp(int j) {
if (d[j] > -1) return d[j];
int r = 0;
for (int i = 0; i < rev[j].size(); i++) {
r = max(r, dp(rev[j][i].d) + rev[j][i].w);
}
return d[j] = r;
}
int main() {
memset(d, -1, sizeof(d));
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x, y, c; cin >> x >> y >> c;
adj[x].push_back(Edge(y, c));
rev[y].push_back(Edge(x, c));
odeg[x]++; ideg[y]++;
}
int r = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (odeg[i] == 0) {
r = max(r, dp(i));
}
}
cout << r << endl;
return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/lrw04/p/11795249.html
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