修剪草坪
时间:2019-11-13
本文章向大家介绍修剪草坪,主要包括修剪草坪使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
https://loj.ac/problem/10177
题目描述
每个奶牛有一定效率,不能安排编号连续超过\(k\)头奶牛,求最大效率。
思路
比较容易设计出\(dp\)的状态,我们用\(f[i][0/1]\)表示前\(i\)头奶牛第\(i\)头奶牛选/不选获得的最大效率。那么\(f[i][0]=max\{f[i-1][0],f[i-1][1]\}\),而\(f[i][1]=max\{\sum_{k=j}^{i}f[k][1]\}+a[i](i-m+1\le j\le i-1)\),表示从\(j\)开始选连续的一段以\(i\)为右端点的区间的最大值,为了能去掉内层循环,我们可以用前缀和以及单调队列优化掉,这样复杂度为\(O(N)\)
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll read()
{
ll res=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return res*w;
}
void write(ll x)
{
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
ll f[100010][2],sum[100010],q[100010],pos[100010];
int main()
{
int n=read(),k=read(),x;
for(int i=1;i<=n;i++)
x=read(),sum[i]=sum[i-1]+x;
int head=1,tail=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]);
while(head<=tail&&pos[head]<i-k)head++;
f[i][1]=f[pos[head]][0]-sum[pos[head]]+sum[i];
while(head<=tail&&f[pos[tail]][0]-q[tail]<=f[i][0]-sum[i])tail--;
q[++tail]=sum[i];pos[tail]=i;
}
write(max(f[n][0],f[n][1]));
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/fangbozhen/p/11851701.html
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