W同学的新画板 QDUOJ 线段树 区间颜色段数

时间:2019-10-10
本文章向大家介绍W同学的新画板 QDUOJ 线段树 区间颜色段数,主要包括W同学的新画板 QDUOJ 线段树 区间颜色段数使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。

W同学的新画板 QDUOJ 线段树 区间颜色段数

原题链接

题意

W同学在每天的刻苦学习完成功课之余,都会去找一些有趣的事情来放松自己;恰巧今天他收到了朋友送给他的一套画板,于是他立刻拆开了包装,拿出其中的画板和一些画笔,开心地画了起来;这时W同学注意到了闲暇的你正好待在一旁,于是他灵机一动,打算考验一下你的眼力,具体过程是这样的:

W同学收到的画板可看作一个长条状的木板,画板从左端到右端可划分为等长的连续的n段(自左至右依次编号为第1段,第2段,第3段,...,第n段,如下图所示),开始时每一段都有一个初始的颜色,之后W同学会进行一些操作,每次操作中他都会选一段区间[L,R],然后用画笔把画板的第L段~第R段这一块连续的部分染为颜色C(被染色的某段先前已存在的颜色会被新颜色覆盖),而且每当进行一些染色操作后,W同学都有可能会让你立即答出他给你的某段区间[L,R]中共有多少个颜色段,以此考察你的眼力,聪明的你敢不敢接受W同学的考验?

解题思路

使用线段树来进行处理这个题是大体的思路,原因在于题目要求一段区间内的颜色段数。要注意的是,这里是求取一段区间内的颜色的段数,不是有多少种颜色,比如 1 2 2 1 1 这个画板就有3段颜色,和自己以前做的求取区间内的颜色的种类数不同,这个题目还没想过,确实很新,参考的CH大佬的代码,下方链接。

参考大佬的思路

代码实现(带注释)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5e5+7;
struct Node{
    int l, r;
    int sum, lazy;//sum记录这里有几段颜色段,lazy就是线段树常用的标记
    int le, re; //这里是来记录这段区间的左右端点处的颜色种类
}node[maxn<<2];
int col[maxn]; //存储初始的颜色种类
void up(int rt)
{
    node[rt].sum=node[rt<<1].sum+node[rt<<1|1].sum; //左右区间段数相加
    if(node[rt<<1].re==node[rt<<1|1].le)//这里需要注意左右段的交界处,如果相等的话,总的段数是要进行减一的
        node[rt].sum--; //这里想一想是不是
    node[rt].le=node[rt<<1].le;
    node[rt].re=node[rt<<1|1].re;
}
void build(int rt, int l, int r)
{
    node[rt].l=l;
    node[rt].r=r;
    node[rt].lazy=-1;
    if(l==r)
    {
        node[rt].sum=1;
        node[rt].le=node[rt].re=col[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt<<1, l, mid);
    build(rt<<1|1, mid+1, r);
    up(rt);
}
void down(int rt)
{
    node[rt<<1].lazy=node[rt<<1|1].lazy=node[rt].lazy;
    node[rt<<1].sum=node[rt<<1|1].sum=1; //左右的段数都归为1
    node[rt<<1].le=node[rt<<1].re=node[rt].lazy;
    node[rt<<1|1].le=node[rt<<1|1].re=node[rt].lazy;
    
    node[rt].lazy=-1;
}
void update(int rt, int l, int r, int v)
{
    if(l <= node[rt].l &&  node[rt].r <= r)
    {
        node[rt].lazy = node[rt].le = node[rt].re = v;
        node[rt].sum=1;
        return ;
    }
    int mid=(node[rt].l+node[rt].r)>>1;
    if(node[rt].lazy!=-1) //这里有点不一样 
        down(rt);
    if(l<=mid) update(rt<<1, l, r, v);
    if(r>mid) update(rt<<1|1, l, r, v); 
    up(rt);
}
int query(int rt, int l, int r)
{
    if(l <= node[rt].l && node[rt].r <=r)
    {
        return node[rt].sum; 
    }
    if(node[rt].lazy!=-1)
        down(rt);
    int ans=0, mid=(node[rt].l + node[rt].r)>>1;
    //这里因为交界处的特殊性,所以询问的方式不再是if(l<=mid)……然后if(r>mid)……
    //这里需要判断三种情况
    //1.全部在左区间 2.全部在右区间 3.左右区间都有
    //这里1,2种情况比较好处理,就是第3种情况需要特殊一些
    //第三种情况也是分开两半来计算的,但是需要判断中间交汇处是不是需要进行减一
    if(r<=mid) return query(rt<<1, l, r);  //第一种情况
    else if(l>mid) return query(rt<<1|1, l, r); //第二种情况
    else ans=query(rt<<1, l, r)+query(rt<<1|1, l, r); //第三种情况,也是比较特殊的一种情况
    if(node[rt<<1].re == node[rt<<1|1].le)//这是关键,判断中间交汇处的颜色是不是相等,相等需要减一
        ans--;
    return ans;
} 
int main()
{
    int n, q, op, a, b, c;
    cin>>n>>q;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>col[i];
    build(1, 1, n);
    for(int i=1; i<=q; i++)
    {
        cin>>op;
        if(op==1)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            update(1, a, b, c);
        }
        else if(op==2)
        {
            cin>>a>>b;
            cout<<query(1, a, b)<<endl;
        }
    }
    return 0;
 } 

原文地址:https://www.cnblogs.com/alking1001/p/11650323.html