UVA1626 括号序列 Brackets sequence(区间dp)
时间:2019-09-28
本文章向大家介绍UVA1626 括号序列 Brackets sequence(区间dp),主要包括UVA1626 括号序列 Brackets sequence(区间dp)使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
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解题思路
很显然是一个区间dp,当然记忆化搜索完全可以AC,这里说一下区间dp。
区间dp的重要特征就是需要枚举中间节点k
看一看这道题,用f[i][j]表示从i...j组成合法序列需要添加括号的个数,
很显然,当s[i]==s[j]时,f[i][j]=f[i+1][j-1],然后枚举中间点k,就能写出动态转移方程:f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])
为了保证在求f[i][j]时f[i+1][j-1]、f[i][k]、f[k+1][j]已经求完,第一层的i必须要倒着枚举,第二层j一定要正着枚举(手推一下就明白了QAQ)
求出f数组后,就要考虑怎样输出,因为输出的形式是(S)或[S],所以很显然用递归输出,加几个if特判就OK了。
然而,这道题我写完代码后一直是wa,三十分钟后才发现问题。
在读入t时,我一开始用的是cin>>t;看了题解后,终于发现应该是cin>>t后面再加上getchar();为什么呢?(正在等待Candy?学长回复)
AC代码
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<queue> 8 #include<set> 9 #include<map> 10 #include<vector> 11 #include<iomanip> 12 #include<ctime> 13 #include<stack> 14 using namespace std; 15 string s; 16 int t,len,f[105][105]; 17 void print(int l,int r){ 18 if(l>r) return; 19 if(l==r){ 20 if(s[l]=='('||s[l]==')') printf("()"); 21 if(s[l]=='['||s[l]==']') printf("[]"); 22 return; 23 } 24 if((f[l][r]==f[l+1][r-1])&&((s[l]=='('&&s[r]==')')||(s[l]=='['&&s[r]==']'))){ 25 printf("%c",s[l]); 26 print(l+1,r-1); 27 printf("%c",s[r]); 28 return; 29 } 30 for(int k=l;k<r;k++){ 31 if(f[l][r]==f[l][k]+f[k+1][r]){ 32 print(l,k); 33 print(k+1,r); 34 return;//找到一个正解就输出并return 35 } 36 } 37 } 38 int main() 39 { 40 scanf("%d",&t); 41 getchar(); 42 while(t--){ 43 memset(f,0x3f,sizeof(f)); 44 getline(cin,s); 45 getline(cin,s); 46 len=s.length(); 47 if(len==0){ 48 printf("\n\n"); 49 continue; 50 } 51 f[0][0]=0; 52 for(int i=1;i<len;i++) f[i][i]=1,f[i][i-1]=0; 53 for(int i=len-1;i>=0;i--){ 54 for(int j=i+1;j<len;j++){ 55 if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']')) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]); 56 for(int k=i;k<j;k++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]); 57 } 58 } 59 print(0,len-1); 60 printf("\n"); 61 if(t) printf("\n"); 62 } 63 return 0; 64 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/yinyuqin/p/11605128.html
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