Codeforces Round #587 (Div. 3) E

http://codeforces.com/contest/1216/problem/E1

E2. Numerical Sequence (hard version)

You are given an infinite sequence of form "112123123412345

So the first

Your task is to answer

Input

The first line of the input contains one integer

The

Output

Examples

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Note

Answers on queries from the first example are described in the problem statement.

思路：

1，可以先二分查找，寻找k在哪个数字的列中。

2，再进行一次二分查找，寻找k具体在哪一个数字。

3，在该数字中找到k。

有：

1，n的范围，假设每个数字的长度都为1(例如10,11长度为1)，则(n+1)*n/2<=k；即n<√K。

2，长度为len的数字的个数有10^len-10^(len-1)。

可以确定一个数组sum[ i ]，表示到i这个数(包括i)的总长度，str[ i ]表示第i个数的长度。例如：sum[ 5 ]=15,str[ 5 ]=5；

可以得出：

sum[ X(是10^i-1由特殊到一般) ] = sum[ 10^(i-1)-1 ] + i*cnt*(cnt+1)/2 + l * cnt；(i为当前数的位数，cnt为位数为i的数的个数，l 为 sum[ 10^(i-1)-1 ])

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll gets(long long mm,int opt)
{
    ll sum=0,cnt,add=0,len=0,exam=1;
    while(1)
    {
        exam*=10;
        len++;
        if(mm>exam-1)
        {
            cnt=exam-exam/10;
            if(opt)
            {
                sum+=add*cnt+cnt*(cnt+1)/2*len;
                add+=cnt*len;
            }
            else
            {
                sum+=cnt*len;
            }
        }
        else
        {
            cnt=mm-exam/10+1;
            if(opt)
            {
                sum+=add*cnt+cnt*(cnt+1)/2*len;
                add+=cnt*len;
            }
            else
            {
                sum+=cnt*len;
            }
            break;
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int q;
    ll k;
    ll ans=0;
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        ans=0;
        scanf("%lld",&k);
        ll l=0,r=1e9;
        while(l<=r)
        {
            ll mid=(l+r)>>1;
            if(gets(mid,1)<k)
            {
                l=mid+1;
                ans=mid;
            }
            else
            {
                r=mid-1;
            }
        }
        k-=gets(ans,1);
        l=0;
        r=ans+1;
        while(l<=r)
        {
            ll mid=(l+r)>>1;
            if(gets(mid,0)<k)
            {
                l=mid+1;
                ans=mid;
            }
            else
            {
                r=mid-1;
            }
        }
        k-=gets(ans,0);
        ans+=1;
        //printf("ans=%lld,k=%lld\n",ans,k);
        cout<<to_string(ans)[k-1]<<endl;
    }
}

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原文地址：https://www.cnblogs.com/switch-waht/p/11567568.html