P5018 对称二叉树
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题目描述
一棵有点权的有根树如果满足以下条件,则被轩轩称为对称二叉树:
- 二叉树;
- 将这棵树所有节点的左右子树交换,新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。
下图中节点内的数字为权值,节点外的 ididid 表示节点编号。
现在给出一棵二叉树,希望你找出它的一棵子树,该子树为对称二叉树,且节点数 最多。请输出这棵子树的节点数。
注意:只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定,以节点 TTT 为子树根的一棵“子 树”指的是:节点TTT 和它的全部后代节点构成的二叉树。
输入格式
第一行一个正整数 nnn,表示给定的树的节点的数目,规定节点编号 1∼n1 \sim n1∼n,其中节点 111 是树根。
第二行 nnn 个正整数,用一个空格分隔,第 iii 个正整数 viv_ivi 代表节点 iii 的权值。
接下来 nnn 行,每行两个正整数 li,ril_i, r_ili,ri,分别表示节点 iii 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子,则以 −1-1−1 表示。两个数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出文件共一行,包含一个整数,表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。
输入输出样例
2 1 3 2 -1 -1 -1
1
10 2 2 5 5 5 5 4 4 2 3 9 10 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 2 3 4 5 6 -1 -1 7 8
3
说明/提示
【输入输出样例 1 说明】
最大的对称二叉子树为以节点 222 为树根的子树,节点数为 111。
【输入输出样例 2 说明】
最大的对称二叉子树为以节点 777 为树根的子树,节点数为 333。
【数据规模与约定】
共 252525 个测试点。
vi≤1000v_i ≤ 1000vi≤1000。
测试点 1∼3,n≤101 \sim 3, n ≤ 101∼3,n≤10,保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子,根结点的右 子树的所有节点都没有左孩子。
测试点 4∼8,n≤104 \sim 8, n ≤ 104∼8,n≤10。
测试点 9∼12,n≤1059 \sim 12, n ≤ 10^59∼12,n≤105,保证输入是一棵“满二叉树” 。
测试点 13∼16,n≤10513 \sim 16, n ≤ 10^513∼16,n≤105,保证输入是一棵“完全二叉树”。
测试点 17∼20,n≤10517 \sim 20, n ≤ 10^517∼20,n≤105,保证输入的树的点权均为 111。
测试点 21∼25,n≤10621 \sim 25, n ≤ 10^621∼25,n≤106。
本题约定:
层次:节点的层次从根开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层。树中任一节 点的层次等于其父亲节点的层次加 111。
树的深度:树中节点的最大层次称为树的深度。
满二叉树:设二叉树的深度为 hhh,且二叉树有 2h−12h-12h−1 个节点,这就是满二叉树。
完全二叉树:设二叉树的深度为 hhh,除第 hhh 层外,其它各层的结点数都达到最大 个数,第 hhh 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
见代码
#include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<cstdio> using namespace std; queue<int> q; struct P{ int l,r; }f[1000001]; int g[1000001],f1[1000001][2]; int ma=10000000,jud=1; int rec(int a,int b,int x,int num){ if(x>=ma) return num; if(a==-1||b==-1){//判断是否到底 if((a==-1&&b!=-1)||(a!=-1&&b==-1)) jud=0; return num; } if(g[a]!=g[b]){//判断是否相等,不相等就不对称 jud=0; ma=x; return num; } //递归左边的左子树和右边的右子树 num=rec(f1[a][0],f1[b][1],x+1,num); // 递归左边的右子树和右边的左子树 num=rec(f1[a][1],f1[b][0],x+1,num); if(x<ma) return num+2;//回溯,如果符合就加2 } int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&g[i]); } for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d",&f1[i][0],&f1[i][1]); } q.push(1); //建树 while(!q.empty()){ int t=q.front(); q.pop(); if(f1[t][0]!=-1){ f[t].l=g[f1[t][0]]; q.push(f1[t][0]); } if(f1[t][1]!=-1) { f[t].r=g[f1[t][1]]; q.push(f1[t][1]); } } int res=0; for(int i=1;i<n;i++){ ma=100000000; jud=1; int t=rec(f1[i][0],f1[i][1],1,0); if(t>res&&jud) res=t; //如果不对称就直接不要 } cout<<res+1; return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/nqc123/p/11681673.html
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