算法第二章上机实验报告

1.实验题目

7-2 改写二分搜索算法

2.问题描述

设a[0:n-1]是已排好序的数组，请改写二分搜索算法，使得当x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔。

输出格式:

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 5
2 4 6 8 10 12

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

1 2

3.算法描述

1）按照题目要求输入，第一行是n值和x值； 第二行是n个不相同的整数组成的非降序序列，每个整数之间以空格分隔；

2）用if语句：若x小于全部数值，则输出：-1 0，else if语句：若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值；

3）其他情况，用else语句：调用int Search(int x,int a[],int left,int right)搜查小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j；首先先折半查找，不断调用int Search(int x,int a[],int left,int right)，直至a[mid-1]<x&&x<a[mid]的条件结束调用，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。

4.算法时间及空间复杂度分析

1）时间复杂度：当判断是否需要折半查找时，T（n）=O（1）；在没达到边界条件时，在不断调用的情况下，进行折半查找T（n）=O（logn）

2）空间复杂度：每次递归都要存储返回信息，所以空间复杂度S（n）=O（logn）

5.心得体会

1）首先二分法，边界条件是很重要的，在二分算法中，第一句就要写边界条件的判断

2）在小组讨论中，我把若x小于全部数值和若x大于全部数值写进了二分查找的函数中，后面写到主函数后，思路就清晰了，所以每一个函数的功能是什么需明确，其他额外的语句不要写进去

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