问题 B: 排列组合

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题面

题面谢绝公开。

题解

$C_n^i$可以转化为$C_n^{n-i}$，我竟然没有想到要这样稍微转化一下……

怕不是要被1e9个莉露露在天台上扔来扔去。

考虑柿子意义：$\sum\limits_{i=0}^nC_n^i*C_n^{n-i}$完全可以理解为是在2n个里面选n个元素……

然后就结束了。$C_{2n}^n$，阶乘和逆元直接打表。复杂度：$O(n+T)$。

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rint register int
#define read(A) A=init()
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int init()
{
    rint a=0,b=1;register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')b=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){a=(a<<3)+(a<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return a*b;
}
int T,n;
ll inv[2000006],fac[2000006],facinv[2000006];
inline void getc()
{
    inv[0]=inv[1]=fac[0]=facinv[0]=1;
    for(rint i=2;i<=2000000;++i)
        inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    for(rint i=1;i<=2000000;++i)
    {
        fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
        facinv[i]=facinv[i-1]*inv[i]%mod;
    }
    return ;
}
inline ll C(rint x,rint y){return fac[x]*facinv[x-y]%mod*facinv[y]%mod;}
int main()
{
    read(T);getc();
    while(T--){read(n);printf("%lld\n",C(2*x,x));}
    return 0;
}

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原文地址：https://www.cnblogs.com/xingmi-weiyouni/p/11617857.html

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