【计数DP】种树

时间:2019-09-22
本文章向大家介绍【计数DP】种树,主要包括【计数DP】种树使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。

种树

题目描述

事实上,小X邀请两位奆老来的目的远不止是玩斗地主,主要是为了抓来苦力,替他的后花园种树……
小X的后花园是环形的,他想在花园周围均匀地种上n棵树,但是奆老花园的土壤当然非同寻常,每个位置适合种的树都不一样,一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。
小X最喜欢3种树,这3种树的高度分别为10,20,30。小X希望这一圈树种得有层次感,所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低,并且在此条件下,小X想要你设计出一套方案,使得观赏价值之和最高。

输入

第一行为一个正整数n,表示需要种的树的棵树。
接下来n行,每行3个不超过10000的正整数ai,bi,ci,按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10,20,30的树能获得的观赏价值。
注意:第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻,特别地,第1个位置的树与第n个位置的树相邻。

输出

一行一个正整数,为最大的观赏价值和。

样例输入

4
1 3 2
3 1 2
3 1 2
3 1 2

样例输出

11

提示

第1至n个位置分别种上高度为20,10,30,10的树,价值最高。

对于20%的数据,有n≤10
对于40%的数据,有n≤100
对于60%的数据,有n≤1000
对于100%的数据,有4≤n≤100000并保证n一定为偶数。


【题意】

  1、给出一堆环形的树木

  2、每棵树的左右必须是比他高或低。

  3、每个位置上分别有三种不同的价值,请问最大价值为???

【题解】

  以前就做过CF上的一道题很类似了。dp[i][j][k] = 表示第i个位置,选取  j 这个数, 继承前面的 k  的情况,k 只有两种情况,k - >  ' / ' 或者 ' \ ' 

  然后进行状态转移即可。

  

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
int f[N][3][2] , a[N][3] ;
int n;
int main()
{
    ios_base :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL) , cout.tie(NULL) ;
    cin >> n ;
    for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
        for( int j = 0 ; j < 3 ; j++ ){
            cin >> a[i][j] ;
            if( i == 1 )
                a[n+1][j] = a[i][j];
        }
    }
 
    /* 0 : / , 1 : \ */
    for( int i = 2 ; i <= n + 1 ; i++ ){
        f[i][2][0] = max( f[i-1][1][1] , f[i-1][0][1] ) + a[i][2] ;
        f[i][0][1] = max( f[i-1][1][0] ,  f[i-1][2][0] ) + a[i][0] ;
        f[i][1][0] = f[i-1][0][1] + a[i][1];
        f[i][1][1] = f[i-1][2][0] + a[i][1];
    }
    int ans = 0 ;
    for( int i = 0 ; i < 3 ; i ++ ){
        for( int j = 0 ; j < 2  ; j ++ )
        ans = max( ans , f[n+1][i][j] ) ;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/Osea/p/11568953.html