【计数DP】种树
时间:2019-09-22
本文章向大家介绍【计数DP】种树,主要包括【计数DP】种树使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
种树
题目描述
事实上,小X邀请两位奆老来的目的远不止是玩斗地主,主要是为了抓来苦力,替他的后花园种树……
小X的后花园是环形的,他想在花园周围均匀地种上n棵树,但是奆老花园的土壤当然非同寻常,每个位置适合种的树都不一样,一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。
小X最喜欢3种树,这3种树的高度分别为10,20,30。小X希望这一圈树种得有层次感,所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低,并且在此条件下,小X想要你设计出一套方案,使得观赏价值之和最高。
小X的后花园是环形的,他想在花园周围均匀地种上n棵树,但是奆老花园的土壤当然非同寻常,每个位置适合种的树都不一样,一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。
小X最喜欢3种树,这3种树的高度分别为10,20,30。小X希望这一圈树种得有层次感,所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低,并且在此条件下,小X想要你设计出一套方案,使得观赏价值之和最高。
输入
第一行为一个正整数n,表示需要种的树的棵树。
接下来n行,每行3个不超过10000的正整数ai,bi,ci,按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10,20,30的树能获得的观赏价值。
注意:第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻,特别地,第1个位置的树与第n个位置的树相邻。
接下来n行,每行3个不超过10000的正整数ai,bi,ci,按顺时针顺序表示了第i个位置种高度为10,20,30的树能获得的观赏价值。
注意:第i个位置的树与第i+1个位置的树相邻,特别地,第1个位置的树与第n个位置的树相邻。
输出
一行一个正整数,为最大的观赏价值和。
样例输入
4
1 3 2
3 1 2
3 1 2
3 1 2
样例输出
11
提示
第1至n个位置分别种上高度为20,10,30,10的树,价值最高。
对于20%的数据,有n≤10
对于40%的数据,有n≤100
对于60%的数据,有n≤1000
对于100%的数据,有4≤n≤100000并保证n一定为偶数。
【题意】
1、给出一堆环形的树木
2、每棵树的左右必须是比他高或低。
3、每个位置上分别有三种不同的价值,请问最大价值为???
【题解】
以前就做过CF上的一道题很类似了。dp[i][j][k] = 表示第i个位置,选取 j 这个数, 继承前面的 k 的情况,k 只有两种情况,k - > ' / ' 或者 ' \ '
然后进行状态转移即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5+10; int f[N][3][2] , a[N][3] ; int n; int main() { ios_base :: sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL) , cout.tie(NULL) ; cin >> n ; for( int i = 1 ; i <= n ; i++ ){ for( int j = 0 ; j < 3 ; j++ ){ cin >> a[i][j] ; if( i == 1 ) a[n+1][j] = a[i][j]; } } /* 0 : / , 1 : \ */ for( int i = 2 ; i <= n + 1 ; i++ ){ f[i][2][0] = max( f[i-1][1][1] , f[i-1][0][1] ) + a[i][2] ; f[i][0][1] = max( f[i-1][1][0] , f[i-1][2][0] ) + a[i][0] ; f[i][1][0] = f[i-1][0][1] + a[i][1]; f[i][1][1] = f[i-1][2][0] + a[i][1]; } int ans = 0 ; for( int i = 0 ; i < 3 ; i ++ ){ for( int j = 0 ; j < 2 ; j ++ ) ans = max( ans , f[n+1][i][j] ) ; } printf("%d\n",ans); return 0; }
原文地址:https://www.cnblogs.com/Osea/p/11568953.html
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