E - D Tree HDU - 4812 点分治+逆元

这道题非常巧妙！！！

我们进行点分治的时候，算出当前子节点的所有子树中的节点，到当前节点节点的儿子节点的距离，如下图意思就是

当前节点的红色节点，我们要求出红色节点的儿子节点绿色节点，所有绿色的子树节点的到当绿色的点权乘积

有如下的情况：

1*5*7 3*6*7

2*5*7 4*6*7

然后我们要想办法查询其他链上到红色节点的乘积，比如蓝色的所有子树到红色节点的乘积，以及这些乘积对应的链的尾部节点。

因此我们需要用逆元求，因为我们并不容易直接求出一条链上所有节点的点权乘积为K的链，但是我们可以通过搜索出所有当前节点的乘积，然后查询逆元长度的链条是否存在，更加方便的求出答案。

比较抽象。。。多打几遍就懂了。。。

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxx = 2e5+6;
const int MOD = 1000003;
int ver[maxx],head[maxx],Next[maxx],q[maxx];
int sz[maxx],mp[MOD+10],vis[maxx],a[maxx],id[maxx];
int inv[MOD+10];
int tot,mx,size,root,l,r,ansx,ansy,k;
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
void add(int u,int v){
   ver[++tot]=v;Next[tot]=head[u];head[u]=tot;
   ver[++tot]=u;Next[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void getroot(int u,int fa){
     sz[u]=1;
     int num=0;
     for (int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if (v==fa||vis[v])continue;
        getroot(v,u);
        sz[u]+=sz[v];
        num=max(num,sz[v]);
     }
     num=max(num,size-sz[u]);
     if (num<mx)mx=num,root=u;
}
void getdis(int u,int fa,int val){
    q[++r]=val;
    id[r]=u;
    for (int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if (v==fa || vis[v])continue;
        getdis(v,u,(LL)val*a[v]%MOD);
    }
}
void check(int x,int val){
   int w=(LL)inv[val]*k%MOD;
   int y=mp[w];
   if (y==0||x==y)return;
   if (x>y)swap(x,y);
   if (x<ansx || (x==ansx && y<ansy)){
      ansx=x;
      ansy=y;
   }
   return;
}
void solve(int u){
    vis[u]=1;
    mp[a[u]]=u;
    for (int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if (vis[v])continue;
        r=0;
        getdis(v,u,a[v]);
        for (int j=1;j<=r;j++){
            check(id[j],q[j]);
        }
        for (int j=1;j<=r;j++){
            q[j]=(LL)q[j]*a[u]%MOD;
            int now=mp[q[j]];
            if (now==0 || now>id[j]){
                mp[q[j]]=id[j];
            }
        }
    }
    mp[a[u]]=0;
    for (int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if(vis[v])continue;
        r=0;
        l=1;
        getdis(v,u,(LL)a[u]*a[v]%MOD);
        for(int j=1;j<=r;j++){
            mp[q[j]]=0;
        }
    }
    for (int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if (vis[v])continue;
        size=sz[v];
        mx=INF;
        getroot(v,0);
        solve(root);
    }
}
int main(){
  inv[1]=1;
  for (int i=2;i<MOD;i++){
     inv[i]=(LL)(MOD-(MOD/i))*inv[MOD%i]%MOD;
  }
  int n;
  while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
     for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
     }
     tot=0;
     memset(mp,0,sizeof(mp));
     int u,v;
     for (int i=1;i<=n;i++){
        vis[i]=0;
        head[i]=0;
     }
     tot=0;
     for (int i=1;i<n;i++){
        u=read();
        v=read();
        add(u,v);
     }
     ansx=INF;
     ansy=INF;
     mx=INF;
     size=n;
     getroot(1,0);
     solve(root);
     if (ansx==INF){
        printf("No solution\n");
     }else {
        printf("%d %d\n",ansx,ansy);
     }
  }
  return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/bluefly-hrbust/p/11568955.html